Найдите точку экстремума функции y=x/5 + 5/x

Найдите точку экстремума функции у = х/5 + 5/х Если производная функции равна нулю, то ф-я может иметь в этой точке экстремум, то есть минимум или максимум. Найдем производную этой ф-и.

у¹ = (1/5*х)¹ + (5/х)¹ = 1/5 + (5¹*х - 5*х¹)/х² = 1/5 - 5/х²= (х²-25)/5х²

у¹ = 0,    (х²-25)/5х² = 0   х ≠ 0, так как на ноль делить нельзя х² - 25 = 0,  

х² = 5  

х₁ = - 5  

х₂ =  5  

ответ: х = - 5  и х = - 5  точки экстремума функции

Сначала приводятся все основания к одному.
Например, 9 в 5 степени нужно разделить на 3 в квадрате.
9 надо привести так, чтобы ее основание было 3.
Три во второй степени это и есть девять.
Получается, 3 в 5 степени + 2 степень(т.к. мы приводили основания к трем) и разделить на 3 в квадрате.
А чтобы поделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним (т.е. 3), а показатели степеней отнять.
Из этого исходит:
3 в 5 степени + 2 степень = 3 в 7 степени.
3 в 7 степени - квадрат = 3 в 5 степени.

Всё просто, надеюсь я понятно объяснила, ибо еще новичок здесь.

Сторона данного  треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 => 

R=2√3:√3=2 дм

   Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,

Для правильного шестиугольника  tg(180°:n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

P=6•4/√3=8√3 дм

—————

 Как вариант:   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников. 

    На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника.  Задача решается с т.Пифагора.