Написать уравнение касательной у=1/х в т1; 1)

х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее.   обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. можно составить уравнеие:

 

х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63

одз: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.

приводим к общему знаменателю слагаемые:

 

(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63

(х²+х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

(2х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)

сократим на 2 обе части:

63х²+126х+126=65х²+130х

2х²+4х-126=0

х²+2х-63=0

д=4+252=256-2 корня

х1=(-2+16)/2=14/2=7

х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет одз, значит не подходит

находим знаменатель дроби: 7+2=9

получили дробь: 7/9.

 

проверка:

 

7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно

 

ответ: искомая дробь: 7/9.

 

42.

(b+6)(b-6)-b(b+5) при b= -3/5

(b+6)(b-6)-b(b+5)=b²-36-b²-5b=-36-5b

-36-5b=-36-5(-3/5)=-36+3=39

43.

(3-x)²+(4-x)(4+x) при x=5/6

(3-x)²+(4-x)(4+x)=9-6x+x²+16-x²=25-6x

25-6x=25-6•5/6=25-5=20

44.

(2+a)²+(5-a)(5+a) при а=-3/4

(2+a)²+(5-a)(5+a)=4+4а+а²+25-а²=29+4а

29+4а=29+4(-3/4)=29-3=26

45.

(4-с)²+(2-с)(2+с) при с=-3/8

(4-с)²+(2-с)(2+с)=16-8с+с²+4-с²=20-8с

20-8с=20-8(-3/8)=20+3=23

46.

(m+1)²+(6-m)(6+m) при m=1/2

(m+1)²+(6-m)(6+m)=m²+2m+1+36-m²=36+2m

36+2m=36+2•1/2=36+1=37

47.

-m(m+2)+(m+3)(m-3) при m=1/2

-m(m+2)+(m+3)(m-3)=-m²-2m+m²-9=-2m-9

-2m-9=-2•1/2-9=-10

48.

-p(4+p)+(p-2)(p+2) при p=3/4

-p(4+p)+(p-2)(p+2)= -4p-p²+p²-4=-4p-4

-4p-4=-4•3/4-4=-3-4=-7

49.

(n+6)²+(2-n)(2+n) при n=-5/12

(n+6)²+(2-n)(2+n)=n²+12n+36+4-n²=40+12n

40+12n=40+12(-5/12)=40-5=35