Выберите функцию графики которых параллельны ответ объясните a) y=x -6 и y=х+6 b)y=x+3 и у=2х+3 c) y=-4x-4 и у=-8х-8 d)y=-3x+5 иy=-3x+6 e) y=0, 5x+3 иу=2х+3

Графики линейных функций параллельны, когда их угловые коэффициенты равны, то есть к1=к2
а) к1=1, к2=1 параллельны
б) к1=1, к2=2 не параллельны
с) к1=-4, к2=-8 не параллельны
д) к1=-3, к2=-3 параллельны
е) к1=0,5, к2=2 не параллельны
ответ а, д

сначала применим к правой части формулу приведения:

 

cos 2x = -cos x

cos 2x  + cos x = 0

2cos²x - 1 + cos x = 0

Пусть cos x = t, причём |t| ≤ 1

2t² + t - 1 = 0

D = 1 + 8 = 9

t1 = (-1 - 3) / 4 = -1

t2 = (-1 + 3) / 4 = 1/2

 

cos x = -1                              или                                        cos x = 1/2

x = π + 2πn,n∈Z                                                                 x = ±arccos 1/2 + 2πk,k∈Z

                                                                                              x = ±π/3 + 2πk,k∈Z

Данные решения могут совпадать, что разумеется нам не надо, поскольку тогда придётся писать что-то одно. В данном случае не совпадают, и это хорошо видно по числовой окружности, нанеся на неё точки π/3 и π видно, что решения никогда не наложатся одно на другое.

Поэтому, произведём отбор корней по обоим формулам.

Отберём корни из первого решения. Для этого впихнём данное решение в указанный промежуток и решим двойное неравенство относительно n:

       3π/2  ≤ π + 2πn ≤ 5π/2

         π/2  ≤  2πn ≤ 3π/2

      Разделим на 2п:

                      1/4 ≤n≤ 3/4

Видим, что никаких целых n нет на данном интервале. Значит, данное решение мы отбрасываем.

Осталось второе решение.

Также вобьём его в указанный промежуток и решим полученное двойное неравенство относительно k, но разобъём данное объединённое решение ещё на два и провернём с каждым подобную операцию:

 

                           3π/2  ≤  π/3 + 2πk ≤ 5π/2

                          7π/6  ≤  2πk ≤ 13π/6

                        Разделим данное неравенство на 2π:

                             7/12 ≤ k ≤ 13/12

           Замечаем, что на данном промежутке единственное целое значение k - это k = 1. Подставив его в общую формулу вместо k, получим тот самый корень, который нам требуется:

k = 1   x = π/3 + 2π = 7π/3 - это нужный отобранный корень

 

Теперь проверим. есть ли ещё такие корни.

Для этого впихнём в данный промежуток второй вариант решения ±π/3 + 2πk, это -π/3 + 2πk:

                                       

                                       3π/2  ≤ -π/3 + 2πk ≤ 5π/2

                                        11π/6 ≤ 2πk ≤ 17π/6

                                         11/12 ≤ k ≤ 17/12

По неравенству видно, что есть опять же только единственное значение k - это 1. Подставив его в эту формулу получим наш второй корень:

k = 1             x = -π/3 + 2π = 5π/3

 

Таким образом, ответ пишем таким образом:

 

а)π + 2πn,n∈Z; ±π/3 + 2πk,k∈Z

б)7π/3; 5π/3

Под буквой б - наши отобранные корни на заданном промежутке. Задача выполнена.

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы узнать, делится ли число на 99, нужно разбить его на двузначные числа справа налево, крайнее левое число может состоять из 1 цифры. Если сумма этих чисел делится на 99, значит само число делится на 99.

Разбиваем число на пары:

6+2*+*4+27

Считаем, что мы имеем на данный момент:

6 + 20 + 4 + 27 = 57, а нам нужна сумма 99:

99 - 57 = 42 - к нашему числу, разбитому на пары, нужно добавить 4 десятка и 2 единицы:

6+22+44+27=99 - делится на 99, значит и исходное число делится на 99. Проверяем:

6224427 : 99 = 62873

Объяснение:

вот