При каких значениях параметра a уравнение имеет одно решение?

Функции в левой и правой части яаляются взаимно обратными поэтому уравнение можно заменить на

Квадратное уравнение имеет только 1 корень, если дискриминант равен 0. Находим Д и приравниваем его 0

ответ а=-1/4

1) 2/3х=6 (умножаем на 3/2)

3/2*2/3х=6/1*3/2 (сокращаем все, что можем)

х=9

2) 4-5х=0

5х=4

х=4/5

х=0,8

3) 10х+7=3

10х=3-7

10х=-4

х= - 4/10

х= - 0,4

4) 3-4х=х-12 (переносим в левую часть иксы, а в правую числа)

-4х-х=-12-3

-5х = -15

х= -15/-5 (минус на минус плюс)

х= 3

5) (х+7)-(3х+5)=2 (раскрываем скобки)

х+7-3х-5=2 (иксы в одну сторону, числа в другую)

х-3х=2-7+5

-2х=0

х=0

6) 3(2х-1)+12=х (раскрываем скобку, умножаем)

6х-3+12=х

6х-х=3-12

5х=-9

х= -9/5

х= -1,8

7) х/3+х/4=7 (умножаем на 12, чтобы убрать дроби)

12/1*х/3+12/1*х/4=84

4х+3х=84

7х=84

х=84/7

х=12

В решении.

Объяснение:

1.

а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;

б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;

в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;

г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;

д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;

е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.

2.

а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);

б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =

= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =

= 6(√5 - 1)/4 =

= 3(√5 - 1)/2;

в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =

=  c(√a + √c)/(a - c);

г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =

= k(x - √k)/(x² - k);

д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =

= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =

= 5(√13 - √3)/10 =

= (√13 - √3)/2;

е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =

= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =

= 6(5 + 2√6)/1 =

= 6(5 + 2√6).