Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції f(x) = x^4 в точці з абсцисою - 1 подробно обьясните.

надеюсь, я правильно понял условие. 

надо найти производную f(x) в точке х = -1. 

производная х^4 = 4*x^3, в точке -1 это будет -4.

1) сумма бесконечной убывающей прогрессии s = b1/(1 - q) у нас b1 = 8, q = 0,5, s = 8/(1 - 0,5) = 16 2) арифметическая прогрессия a(n) = a1 + d*(n - 1) у нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39 3) b1 = 9, q = -1/3, s = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5 4) сумма арифметической прогрессии s = (a1 + a(n))*n/2 a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102 s = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252 5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75 6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8 s(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10

Сперва обозначим стороны прямоугольника наименьшая будет x, а наибольшая x+14 (исходя из условия) поскольку в прямоугольнике есть диагональ, то мы можем рассмотреть один прямоугольный треугольник. мы знаем его гипотенузу (34 см) и две стороны, которые обозначили за x и x+14 можем применить здесь теорему пифагора x²+(x+14)²=34² посчитаем и перенесем все за знак равно x²+x²+28x+196-1156=0 считаем и затем сокращаем уравнение на два x²+14x-480=0 находим корни через дискриминант d=2116 x₁=-14+46/2=16 x₂=-60/2=-30 корнями уравнения являются стороны прямоугольника, только вторая   не подходит по условию так как она  -30, следовательно она будет равна  просто 30.