Решите уравнение; (3х+4)(4х-3)-5=(2х+5)(6х-7)

( 3х + 4 ) ( 4х - 3 ) - 5 = ( 2х + 5 ) ( 6х - 7 )
12х² - 9х + 16х - 12 - 5 = 12х² - 14х + 30х - 35
12х² - 9х + 16х - 12 - 5 - 12х² + 14х - 30х + 35 = 0
-9х = 18
х = 18 ÷ (-9)
х = -2.
ответ : х = -2.

Удачи

(3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7)
9x2-16x2-5=2x2-35
9x2-16x2-2x2=5-35
5x2=30
x=√30

блин неправильно сори

Предположим, есть уравнение:


Мы должны сложить его часть в полный квадрат, то есть применить формулу



В нашем случае

,


Значит, формула полного квадрата выглядит так:


Подставим её в исходное уравнение:
(так как , то от 10 остаётся 6, которое не сворачивается в полный квадрат, то есть остаётся за скобками).

Из этой формулы видно, что абсцисса вершины параболы (то есть значение x, при котором функция принимает наименьшее значение) равна –2, а ордината вершины параболы (то есть значение функции в точке x=–2) равна 6.

Чтобы быстро применять этот метод, желательно помнить, как раскладываются выражения при  равных от 1 до 10 хотя бы. А вообще при больших или дробных n искать вершину таким образом неудобно. Лучше находить абсциссу вершины параболы по формуле (a и b — коэффициенты уравнения:  )

1)2 cos2x=7 cos(π-x)
2Сos2x = -7Cosx
2(2Cos²x - 1) +7Cosx = 0
4Cos²x -2 +7Cosx = 0
Cosx = t
4t² +7t  -1 = 0
D =49+16 = 65
t=(-7+√65)/4                                                     t = (-7 -√65)/4
Cosx = (-7+√65)/4                                           Cosx =  (-7-√65)/4 
x = +-arcCos (-7+√65)/4  +2πk , k ∈Z                      ∅

2)cos2x=7sin(π-x)
Cos2x = 7Sinx
1 - 2Sin²x -7Sinx = 0
Sinx = t
-2t² -7t +1 = 0
D = 49 +8 = 57
t = (7+√57)/-4                                         t =(7 -√57)/-4
Sinx = (7+√57)/-4                                    Sinx = (7-√57)/-4   
∅                                                            x = (-1)^n arcSin(7-√57)/-4  +nπ, n∈Z  
3) = 2)