Составте многочлен третьей степени , имеющий корни x1=6, x2=- 5подкорнем (минус не в корне), x3=5под корнем

6+sqrt(5)-sqrt(5)=6

6*sqrt(5)*(-sqrt(5))=-30

6*sqrt(5)-6*sqrt(5)-5=-5

x^(3)-6x^(2)-5x+30=0

(x-6)(x+√5)(x-√5)=

(x-6)(x²-5)=

x³-5x-6x²+30=

x³-6x²-5x+30

1) х1 = - √13;   второй корень может быть равен   √13, потому что в квадратном уравнении произведение корней равно свободному члену. в этом случае свободный член будет рациональным , то есть равен - 13.

(х - √13)(х + √13) = 0

х² - 13 = 0   квадратное уравнение с рациональными коэффициентами

2) х1 = √7 аналогично получим второй корень х2 = -7 и уравнение

х² - 7 = 0.

3) х1 = 3 - √5 . и в этом случае 2-й корень равен   х2 = 3 + √5

тогда сумма корней равна 2-му коэффициенту уравнения, взятому с противоположным знаком, то есть b = - (3 - √5 + 3 + √5) = - 6

а произведение корней равно свободному члену

c = (3 - √5)(3 + √5) = 9 - 5 = 4

и уравнение имеет вид: х² - 6х + 4 = 0

                производительность   время     работа том                       1/3                       3               1 дик                         1/4                     4               1 гарри                     1/6                       6             1 том+дик+гарри   (1/3+1/4+1/6)       ?             1 решение: 1/ (1/3 + 1/4 + 1/6) = 1/(4/12 + 3/12 + 2/12) = 1/(9/12) = 1/ (3/4) = 4/3 часа = 1 час 20 минут