2sin^2(x)=cos(3п/2-x) решите уравнение и найдите все корни его на отрезке [-5*п/2; -п]

2sin^2x=-sinx

sinx=0

x=пk x=-п x=-2п

2sinx=-1

sinx=-1/2

x=-п/6-2п=-13п/6

решение находится во вложении:

1) y=x^2 x=  -3    y=(  -3)^2 = 9 x=  2/3    y=( 2/3)^2 = 4/9 2) y=x^2 x=-2    y=4 x=-1    y=1 x=0    y=0 x=1    y=1 x=2    y=4 3) построить  графики y=x^2 парабола  проходящая через начало координат y=2x  прямая  проходящая через начало координат и через точки (1; 2)   (2; 4) определить  координаты  х точек пересечения. б)  либо  построить  график функции y=x^2-2x и  определить точки пересечения с осью х. точки пересечения y=x(x-2) это х1=0    х2=2. вершишина параболы находится в точке с координатами x= -b/2a y=(c - b^2)/4a для уравнения вида ax^2 + bx +c = 0 для x^2 - 2x = 0      a=1  b= -2    c=0 вершина параболы в точке с координатами x=1 y= -1 4) парабола через начало координат и прямая через начало координат, выбрать участки каждого графика для заданных интервалов (см. рис)

Подкоренное  выражение должно быть больше, лиьо равно нулю (нулю) отсюда: 12х-х^2≥0 x(12-x)≥0 решение  выполняется  методом интервалов. определяют точки на числовой оси в которых выражение  меняет знак на противоположный,  для этого выражение нужно приравнять нулю и найти корни полученного уравнения: х1=0    х2=12 при  х  больше 12 выражение в скобках отрицательно искомый  интервал  0; 12 включая сами точки 0  ≤  х  ≤ 12