1. при каких целых значениях n число n²-71 делится на 7n+55 2. можно ли квадрат стороной 2018 разрезать на прямоугольники 1x4? 3. найти все натуральные числа, произведение цифр которых равно x²-32x-90

1. При делении допустимы любые значения, кроме нуля, а значит решаем уравнение
7N+55 не равно0
7N не равно -55
N не равно -55/7
и т.к. -55/7 - не является целым, то значит модно утверждать, что может принимать любые значения.
2. Т.к. у квадрата все стороны равны, а нам надо разделить его на прямоугольники 1х4, то верно было предположить, что хотя бы одна сторона квадрата должна разделиться на 1 и на 4. Но т.к. у квадрата все стороны равны, достаточно проверить всего одну сторону. 2018/1=2018 - целое число
2018/4=504,5 - число не целое, а значит и разделить поровну нельзя
3. Последнее не знаю, прости :[

кр-03. вариант 1. ответы:

№ 1.   1) 3х(х3 – 4х + 6) = 3x4 – 12x2 + 18x;             2) (х – 3)(2х + 1) = 2x2 + x – 6x – 3;

3) (4а – 7b)(5а + 6b) = 20a2 + 24ab – 35ab – 42b2 = 20a2 – 11ab – 42b2;

4) (у + 2)(у2 + у – 8) = y3 + y2 – 8y + 2y2 + 2y – 16 = y3 + 3y2 – 6y – 16

№ 2.     1) 5a² – 20ab = 5a(a – 4b)                             2) 7x³ – 14x⁵ = 7x³(1 – 2x²)

3) 3a – 3b + ax – bx = (3a – 3b) + (ax – bx) = 3(a – b) + x(a + b) = (3 + x)(a² – b²)

№ 3.     4x(x + 3) = 0     ⇒   1) x₁ = 0     2) x₂ = –3

№ 4.     5a2 – 21

№ 5.     x = 5/4

№ 6.   (3y +1)∙(6x – 8). подставили х, у, получили ответ: 4,4

№ 7.     (2⁴)⁵ – (2³)⁶ = 2²⁰ – 2¹⁸ = 2¹⁸(2² – 1) = 2¹⁸(4 – 1) = 2¹⁸ ∙3.

значит кратно 3, так как в произведении есть множитель 3.

№ 8.     (x + 3)(x + 5)

кр-03. вариант 2. ответы:

№ 1.     1) 5a(a4 – 6a² + 3) = 5a5 – 30a³ + 15a

2) (x + 4)(3x – 2) = 3x² – 2x + 12x – 8 = 3x² + 10x – 8

3) (6m + 5n)(7m – 3n) = 42m² – 18mn + 35mn – 15n² = 42m² + 17mn – 15n²

4) (x + 5)(x² + x – 6) = x³ + x² – 6x + 5x² + 5x – 30 = x³ + 6x² – x – 30

№ 2.     1) 18xy – 6x² = 6x(3y – x)                             2) 15a6 – 3a⁴ = 3a⁴(5a² – 1)

3) 4x – 4y + cx – cy = x(4 + c) – y(4 + c) = (х – у)(4 + с)

№ 3.     3х(х + 3) = 0     ⇒   1) x₁ = 0     2) x₂ = –3

№ 4.     13b² + 10(2b + 3)

№ 5.     x = 33/5

№ 6.   (8a – 1)(3b + 4). подставили a, b, получили ответ: –1,4

№ 7.   27⁴ – 9⁵ = 3¹² – 3¹⁰ = 3¹⁰(3² – 1) = 3¹⁰(3 – 1)(3 + 1) = 3¹⁰∙2∙4 = 8∙3¹⁰.

значит кратно 8, так как в произведении есть множитель 8.

№ 8.     (х – 6)(х – 3)

1. Нет

2. Да.

3. Нет

4. Нет.

Объяснение:

1. Углы PBK И MBL не являются смежными, потому что у них нет ДВУХ общих сторон.

2. Углы PBL и MBK являются вертикальными, ведь одна сторона одного угла, является продолжением стороны другого.

3. Угол MBK не является острым, потому что он вертекален с углом PBL, следовательно равен 72 градусам.

4. Угол MBL не является прямым углом, потому что:

         1) Углы MBL (? градусов)  и KBL (72 градуса) смежные.

         2) По свойству смежных углов получим: 180 - KBL = MBL

          3) угол MBL = 180 - 72 = 108 градусов.

          4) Прямой угол равен 90 градусов, а угол MBL равен 108 градусам.