Найдите корни уравнения cos(4x + п/4) = -(√3 / 2) принадлежащее промежутку [-п; п)

Решение задания смотри на фотографии

1. Автособилист - x
Мотоциклист - x-65

Составим уравнение:

2,5x=5(x-65)
2,5x=5x-325
2,5x-5x=-325
-2,5x=-325
x=325/2,5
x=130 - автомобилист
130-65=65 - мотоциклист
ответ: Автомоб.=130 км/ч, мотоцикл.=65 км/ч

2. Пешеход - x-45
Мотоциклист - x

Составим уравнение:

7(x-45)=2x
7x-315=2x
7x-2x=315
5x=315
x=315:5
x=63

63-45=18 - пешеход
ответ: Мотоцикл. = 63 км/ч, пешех. = 18 км/ч.

3. 3(x-2)=x+2
3x-6=x+2
3x-x=6+2
2x=8
x=4

5-2(x-1)=4-x
5-2x+2=4-x
7-2x=4-x
-2x+x=4-7
-x=-3
x=3

0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6)
1,4-0,4y=2,3-0,3y+1,8
1,4-0,4y=4,1-0,3y
-0,4y+0,3y=4,1-1,4
-0,1y=2,7
y=-27

s  - расстояние от поселка до станции

t1 - время затраченное при скорости 32 км/ч

t2 - время затраченное при скорости на 7 км/ч меньшей, т.е. при скорости 25 км/ч

формула пути: s = v*t

s = t1*32

s = t2*(32-7)= t2*25

(переводим минуты в часы, делением на 60)

t1 + 30/60 = t2 - 12/60 (время до отправления поезда)

выражаем t1

t1 = t2 - 12/60-30/60 = t2 - (12+30)/60 = t2 - 21 / 30

подставляем t1 в первое уравнение

s = (t2 - 21/30)*32

s = 25*t2

выражаем t2 из второго уравнения

t2 = s/25

подставляем в первое уравнение:

s = (s/25-21/30) *32

s = 32/25*s-21*32/30

s*(1-32/25) = -21*16/15

s(25-32)/25 = -7*16/5

-7/25*s = -7*16/5

s = 7*16/5*25/7 = 16*5 = 80 км

ответ: 80 км от поселка до станции