Организовали поездку автобусами футбольных болель-щиков на матч в другой город. планировалось, в каждом автобусе разместить столь-ко человек, сколько всего было автобусов. десять автобусов и некоторое числобо-лельщиков по разным причинам не прибыли к моменту отъезда. поэтому в каждый автобус разместили дополнительно по 10 человек. принимая во внимание, что на футбольные матчи такого класса обычно выделяют дляиногородних болельщиков 3000 билетов, определите, сколько болельщиков поехали на матч, если планирова-лось, что в этой поездке примет участие как можно большее число болельщиков.

пусть должно было быть х автобусов, тогда в каждом автобусе должно было ехать х человек, а всех человек было х*х=x^2.

 

так как десять автобусов и некоторое число болельщиков не было, то автобусов было х-10, а в каждом из них было х+10 человек, всего человек было (x-10)(x+10)=x^2-100

по условию имеем неравенство

x^2< 3 000

x^2-100< 3000

 

x^2< 3000

x^2< 3000+100

 

x^2< 3000 

(x> 0)

x< корень квадратный (3 000)

наибольшее натуральное число удовлетворяющее последнему неравенству 54

x^2-100=54^2-100=2 816

ответ: 2 816 болельщиков поехало на матч

Х-у=40 √х+√у=10     √х=10-√у   (возводим в квадрат)   х=100-2√у+у  подставляем в первое:   100-20√у+у-у=40                                        -20√у=-60                                         √у=3   у=9     х-у=40     х-9=40                 х=49 ответ: х=49   у=9

1) f(x)=x^3-2x+6 f'(x)=3x^2-2;   3x^2-2=0; 3x^2=2; x=-√2/3   ili     x=√2/3 2)f(x)=7-6x-3x^2;   f'(x)=-6-6x f'(x)=0;     -6-6x=0;   -6x=6; x=-1 3)f(x)=x^4-2x^2 +1;     f'(x)=4x^3-4x f'(x)=0;   4x^3-4x=0;   4x(x^2-1)=0;   x=0   ili       x^2=1;   x=-1 ili x=1                                                                                     4)f(x)=3+4x^2-4x^4 f'(x)=8x-16x^3 f'(x)=0;   8x-16x^3=0;   8x(1-2x^2)=0; x=0   ili   1-2x^2=0                                                                     x^2=1/2;   x=-√0,5 ili x=√0.5