Лихачев Полина1978
?>

Решите графически уравнения 8/x=-x-6

Алгебра

Ответы

sancity997124
Решение на фото, не забудь поставить лайк, и сделать мой ответ - лучшим.
Решите графически уравнения 8/x=-x-6
Решите графически уравнения 8/x=-x-6
lyubavalev8
Для построения изображения фигуры выразим у через х:
1) x-2y+4=0 ⇒ у=0,5х+2 - прямая
2) 3x+2y-12=0 ⇒ у=-1,5х+6 - прямая
Найдем абсциссу точки пересечения этих прямых:
0,5х+2=-1,5х+6
2х=4
х=2
Найдем абсциссы точек пересечения каждой прямой с линией у=0:
1) 0,5х+2=0 ⇒ х=-4
2) -1,5х+6=0 ⇒ х=4
Строим линии и красим полученную фигуру (рисунок во вложении).
Вычисляем площадь треугольника АВС:S=S_{ABH}+S_{BHC}=\int\limits_{-4}^{2}(0,5x+2)}dx +\int\limits_{2}^{4}(-1,5x+6)}dx =\\ =( \frac{x^2}{4} +2x) \big |_{-4}^2 + (- \frac{3x^2}{4} +6x) \big |_{2}^4=\\ = ( 1+4)-(4-8)+(-12+24)-(-3+12)= 12
ответ: 12
P.S. Как можно заметить по чертежу, площадь треугольника равна половине произведения высоты (равной 3) и стороны (равной 8), т.е. 0,5·3·8=12.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: x-2y+4=0, 3x+2y-12=0, y=0
superbalsa
1. Область определения функции: D(y)=R

2. Четность функции
y(-x)=(-x+1)^2(-x-1)^2=y(x)
Итак, функция четная.

3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
 3.1. С осью Ох(y=0)
(x+1)^2(x-1)^2=0 \\ x_1=1 \\ x_2=-1
(-1;0); (1;0) - точки пересечения с осью Ох
 3.2. С осью Оу (х=0)
y=(0+1)^2(0-1)^2=1
(0;1) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки, возрастание и убывание функции
4.1. Производная функции
y'=4x(x+1)(x-1) \\ y'=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1 \\ x_3=1

___-__(-1)__+__(0)__-__(1)___+__
Функция убывает на промежутке (-∞;-1) и (0;1), а возрастает на промежутке (-1;0) и (1;+∞). В точке х=-1 и х=1, функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум

5. Точки перегиба
y''=4(3x^2-1) \\ y''=0 \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3}

Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет

Y=(x+1)^2(x-1)^2 исследовать функцию

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите графически уравнения 8/x=-x-6
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

alexsan-0837
Chitaia
dvbbdv4
Tuzov
Novikova
zhandarmova
Барскова1943
siger06297
olgalooo
ВасилийКлимова1695
av52nazarov
khadisovam9
machkura
echervyakov
Александровна