shumeikoElena362
?>

Розв'яжіть рівняння 3y²-(y-2)(3y+ібно !

Алгебра

Ответы

slavutich-plus2
3y {}^{2} - (y - 2)(3y + 1) = 3y {}^{2} - 3y {}^{2} + 5y + 2 = 5y + 2
Розв'яжіть рівняння 3y²-(y-2)(3y+ібно !
Розв'яжіть рівняння 3y²-(y-2)(3y+ібно !
Надья-Олеговна

\left \{ \begin{array}{ccc} \bigg |x-\frac{a}{3} +\frac{2}{3} \bigg|=y \\ \\ | y-2a-2 |=x \end{array}\right

Область определения:

Так как модули неотрицательны, то x ≥ 0 и y ≥ 0

Возможны 4 варианта:

1)

\left \{ \begin{array}{cc} x-\frac{a}{3}+\frac{2}{3} =x+\frac{2-a}{3} < 0 \\ y-2a-2 < 0 \end{array}\right

Тогда:

\left \{ \begin{array}{ccc} x+\frac{2-a}{3} =-y \\ \\ y-2a-2 =-x \end{array}\right

Переносим неизвестные налево, а числа с параметрами направо:

\left \{ \begin{array}{ccc} x+y=\frac{a-2}{3} \\ \\ y+x=2a+2 \end{array}\right

Слева части одинаковые. Если справа будут тоже одинаковые, то получится два одинаковых уравнения, то есть по сути одно.

Оно будет иметь бесконечно много решений, что нам и нужно.

(a - 2)/3 = 2a + 2

a - 2 = 6a + 6

5a = -8

a = -8/5 = -1,6

Подставляем в систему:

\left \{ \begin{array}{ccc} x+y=\frac{a-2}{3}=\frac{-1,6-2}{3}=\frac{-3,6}{3} =-1,2 \\ \\ y+x=2a+2 = 2(-1,6)+2=-3,2+2=-1,2 \end{array}\right

Из условия:

\left \{ \begin{array}{cc} x

Получаем:

\left \{ \begin{array}{cc} x

Но по области определений: x ≥ 0; y ≥ 0.

Получили противоречие, значит, в этом варианте решений нет.

2)

\left \{ \begin{array}{cc} x-\frac{a}{3}+\frac{2}{3} =x+\frac{2-a}{3} < 0 \\ y-2a-2 \geq 0 \end{array}\right

Тогда:

\left \{ \begin{array}{ccc} x+\frac{2-a}{3} =-y \\ \\ y-2a-2 =x \end{array}\right

Переносим неизвестные налево, а числа с параметрами направо:

\left \{ \begin{array}{ccc} x+y=\frac{a-2}{3} \\ \\ y-x=2a+2 \end{array}\right

Складываем уравнения и получаем:

2y = (a-2)/3 + 2a + 2 = (a-2+6a+6)/3 = (7a+4)/3

Эта система всегда будет иметь одно решение.

y = (7a+4)/6

x = y - 2a - 2 = (7a+4)/6 - 2a - 2 = (7a+4-12a-12)/6 = -(5a+8)/6

Этот вариант нам не подходит.

3)

\left \{ \begin{array}{cc} x-\frac{a}{3}+\frac{2}{3} =x+\frac{2-a}{3} \geq 0 \\ y-2a-2 < 0 \end{array}\right

Тогда:

\left \{ \begin{array}{ccc} x+\frac{2-a}{3} =y \\ \\ y-2a-2 =-x \end{array}\right

Переносим неизвестные налево, а числа с параметрами направо:

\left \{ \begin{array}{ccc} x-y=\frac{a-2}{3} \\ \\ y+x=2a+2 \end{array}\right

Складываем уравнения и получаем:

2x = (a-2)/3 + 2a + 2 = (a-2+6a+6)/3 = (7a+4)/3

Эта система всегда будет иметь одно решение.

x = (7a+4)/6

y = 2a + 2 - x = 2a + 2 - (7a+4)/6 = (12a+12-7a-4)/6 = (5a+8)/6

Этот вариант нам не подходит.

4)

\left \{ \begin{array}{cc} x-\frac{a}{3}+\frac{2}{3} =x+\frac{2-a}{3} \geq 0 \\ y-2a-2 \geq 0 \end{array}\right

Тогда:

\left \{ \begin{array}{ccc} x+\frac{2-a}{3} =y \\ \\ y-2a-2 =x \end{array}\right

Переносим неизвестные налево, а числа с параметрами направо:

\left \{ \begin{array}{ccc} x-y=\frac{a-2}{3} \\ \\ y-x=2a+2 \end{array}\right

Или по-другому:

\left \{ \begin{array}{ccc} y-x=\frac{2-a}{3} \\ \\ y-x=2a+2 \end{array}\right

Слева части одинаковые. Если справа будут тоже одинаковые, то получится два одинаковых уравнения, то есть по сути одно.

Оно будет иметь бесконечно много решений, что нам и нужно.

(2 - a)/3 = 2a + 2

2 - a = 6a + 6

7a = -4

a = -4/7

Подставляем в систему:

\left \{ \begin{array}{ccc} y-x=\frac{2-a}{3}=\frac{2+4/7}{3}=\frac{18}{21} =\frac{6}{7} \\ \\ y-x=2a+2 = 2*(-\frac{4}{7} )+2=-\frac{8}{7} +2=\frac{6}{7} \end{array}\right

Из условия:

\left \{ \begin{array}{cc} x\geq \frac{a-2}{3} \\ y\geq 2a+2 \end{array}\right

Получаем:

\left \{ \begin{array}{cc} x\geq -\frac{6}{7} \\ y\geq \frac{6}{7} \end{array}\right

Но по области определения: x ≥ 0

При a = -4/7 будет:

x ∈ [0; +oo); y = x + 6/7 - бесконечно много решений.

Lvmadina
1) отдельно числитель:
2(n -2√m·√n + n) = 2(√m - √n)²
    теперь знаменатель:
5(√m - √n)
теперь видно, что дробь можно сократить на (√m - √n)
ответ: 2(√m - √n)/5
2)  ширина = х
    длина = х + 6
По т Пифагора   (√68)² = х² + (х + 6)²
                           68 = х² + х² + 12х + 36
                           2х² + 12х - 32 = 0
                           х² + 6х - 16 = 0 
                           По т. Виета 
                       х1 = - 8( не подходит по условию задачи)
                       х2 = 2(см) - ширина
    2 + 6 = 8(см) - длина
 S = 2·8 = 16(cм²)     
3) 60 - 25 = 35 (cм) - это сумма катетов
Один катет = х
второй катет = 35 - х
т. Пифагора : с² = а² + b²
                     25² = x² + (35 - x)²
                     625 = x² + 1225 - 70 x + x²
                    2x² - 70 x + 600 = 0
                     x = (35+-√(1225 -1200))/2 =( 35 +-5)/2
х1 = 20          х2 = 15
ответ катеты 20 см и 15 см

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Розв'яжіть рівняння 3y²-(y-2)(3y+ібно !
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Mikuspavel2
kisuhakisa
Мельникова
Дарья16
Vitalevich
хаджимурод1172
Альберт Луиза1595
X^3-xy-6y^3+6x= разложить на множители
atvkaprolon
vera4
di-bobkov1985
af-rc7893
Aleksey19801
Yurevich1344
mvolkov8
tigran87-87