Вынеси общий множитель за скобки: 0, 6g+0, 2p+1, 2

0,2(3g+p+6)

а) b = 18    б) b = 10    в) y=20    г) y = 1,2

д) a = 9    е) a = 24    ж) x = 1,4    з) x = 0,6

Объяснение:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

a : b = c : d ⇒ ad = bc

а) 2 : 9 = 4 : b;   2b = 9*4;   2b = 36;   b = 36 : 2;    b = 18;

б) 15 : b = 3 : 2;   15*2 = b*3;   30 = 3b;   b = 30 : 3;   b = 10;

в) 3 : 2,1 = y : 14;   3 * 14 = 2,1y;    42 = 2,1y;   y = 42 : 2,1;   y = 20;

г) y : 2,4 = 3 : 6;   6y = 2,4*3;   6y = 7,2;   y = 7,2 :6;   y = 1,2;

д)

е)

ж)

з)

sin⁴x + sin⁴( п/4 + x ) + sin⁴( х - п/4 ) = 1/2

Преобразуем данное выражение, упростив слагаемые, то есть рассмотрев каждое из слагаемых:

▪sin⁴( x + п/4 ) = (  sin( x + п/4 )  )⁴ = ( V2/2•sinx + V2/2•cosx  )⁴ = (  V2/2•( sinx + cosx )  )⁴ = 1/4 • ( sinx + cosx )⁴ = 1/4 • (  ( sinx + cosx )²  )² = 1/4 • ( 1 + sin2x )² = 1/4 • ( 1 + 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4

▪sin⁴( x - п/4 ) = (  sin( x - п/4 )  )⁴ = (  V2/2•sinx - V2/2•cosx  )⁴ = (  V2/2•( sinx - cosx )  )⁴ = 1/4 • ( sinx - cosx )⁴ =  1/4 • (  ( sinx - cosx )²  )² = 1/4 • ( 1 - sin2x )² = 1/4 • ( 1 - 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4

sin⁴x  + 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4 + 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4 = 1/2sin⁴x + sin²2x/2 = 02sin⁴x + ( 2sinx•cosx )² = 02sin⁴x + 4sin²x•cos²x = 02sin²x • ( sin²x + 2cos²x ) = 01)  2sin²x = 0   ⇒  sinx = 0  ⇒  x = пn , n ∈ Z2)  sin²x + 2cos²x = 0  ,  делим обе части на cos²x ≠ 0tg²x + 2 = 0tg²x = - 2  ⇒  не имеет смысла  ∅ответ: х = пn , n ∈ Z