Одночлен к стандартному виду 1)5ab*2bc 2)0, 8x(в 3 степени)y (в 2 степени )*2, 5xyz - lele52

aaltuxova16

27.01.2023

1) =(5*2)*(в*в)*ас=10в²ас

2) 0,8х³у²*2,5хуz=2x^4y³z х^ 4- х в четвертой степени

romolga3580

27.01.2023

1. Доказать тождество

sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α

sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =

2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=

2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α

- - - - - - -

2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3

- - -

Cначала упростим выражение:

sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =

sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =

sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=

= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||

= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27

evge-borisova2

27.01.2023

5 и 9

Объяснение:

Корни уравнения: 9; -5; 5; -6

(-9 не подходит, так как под корнем будет отрицательное число!)

У нас должно выполниться двойное неравенство:

log₂3≤x≤3π, где x - наш корень

наибольший из корней: 9

сравним его с 3π:

так как 3π≈3*3.14=9.42, то

9<3π - значит и все другие корни меньше чем 3π.

Но при этом каждый из корней должен быть больше log₂3

универсальный)

сравниваем числа:

$\log_23 \ \vee \ 5 \\ \log_23 \ \vee \ 5*1 \\ \log_23 \ \vee \ 5\log_22 \\ \log_23 \ \vee \ \log_22^5 \\ \log_23 \ \vee \ \log_232 \\ \\ 3$

Аналогично проверяем 9

$\log_23 \ \vee \ 9 \\ \log_23 \ \vee \ 9*1 \\ \log_23 \ \vee \ 9\log_22 \\ \log_23 \ \vee \ \log_22^9 \\ \log_23 \ \vee \ \log_2512 \\ \\ 3$

Проверяем оставшиеся числа и выясняем, что подходят только 5 и 9

для данного примера)

так как log₂2=1 и log₂4=2, значит 1<log₂3<2.

Получается, что только числа 5 и 9 будут больше чем log₂3

Одночлен к стандартному виду 1)5ab2bc 2)0, 8x(в 3 степени)y (в 2 степени )2, 5xyz