Найдите сумму всех натуральных чисел а)от 1 до 500 б)от 1 до n

а)прогрессия 1,

б)прогрессия 1,

 

Надо это уравнение свести к однородному. а для этого введём новый угол. √3*2sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 = sin²x/2 + cos²x/2, 2√3sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 - sin²x/2 - cos²x/2 = 0, 2√3sinx/2cosx/2 - 2cos²x/2  = 0, √3sinx/2cosx/2 - cos²x/2  = 0 cosx(√3sinx - cosx) = 0 cosx = 0                или                √3sinx - cosx = 0 |: cosx x =  π/2 +  πk , k  ∈z                    √3 tgx -1 = 0                                                     x = 1/√3                                                     x =  π/6 +  πn , n∈z

Решение: обозначим количество конфет по цене 110 руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб (1кг-х) кг тогда конфеты по цене 110 руб, составили 110*х=110х (руб), а конфеты по цене 150 руб стоят 150*(1-х) =(150-150х) руб а так как общее количество смеси составляет 1кг, составим уравнение: [110x+(150-150x)]/1=120 110х +150-150х=120 110х-150х=120-150 -40х=-30 х=-30 : -40 х=3/4=0,75 (кг по цене 110руб) 1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (по цене 150руб) ответ: смесь состоит из 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб