Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта - одна на север со скоростью 4 км\час, а другая на запад, со скоростью 5 км\час. через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?

Туристы идут друг от друга под прямым углом, получаем прямоуг. треугольник с гипотенузой =16 км c^2=a^2+b^2 16^2 =t^2*25+t^2*16 256=t^2*41 t^2=256/41 t= 16/6.4=2.5 2 часа 30мин

Пусть искомое время = х. тогда 1 группа пройдёт 4х км, а 2 группа 5х км. так как группы двигались одна на север, другая на запад, то угол между их направлением равен 90 градусов. тогда по теореме пифагора a^2 + b^2 =c^2; (4х)^2 + (5х)^2 =16^2; 16х^2 + 25х^2 = 256; 41х^2 = 256; х^2 = 256/41; х = 16/корень из 41 (часов) приблизительно = 2,5 (час)

(х+2010)(х+2011)(х+2012) = 24(x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2) = 24  пусть, x + 2010 = tt(t+1)(t+2) = 24(t²+t)(t+2) = 24 t³ + 2t²  + t² + 2t = 24 t³ + 3t² + 2t = 24 t³ + 3t² + 2t - 24 = 0 t³ - 2t² + 5t² - 10t + 12t - 24 = 0 t²(t-2) + 5t(t-2) + 12(t-2) = 0 (t²+5t+12)(t-2) = 0   t - 2 = 0    t = 2   t² + 5t + 12 = 0 a=1, b=5, c=12 d = b² - 4ac = 5² - 4*1*12 = 25 - 48 < 0 x  ∉ r   t=2и подставляем значение t в t(t+1)(t+2) = 24: t(t+1)(t+2) = 24 t=2 2(2+1)(2+2) = 24 2*3*4 = 24 6*4 = 24 24 = 24   итак, чтобы найти x, из (x+2010) = n, а значение n нам известно (n=2), получается уравнение : x + 2010 = n n=2 x + 2010 = 2 x = 2 - 2010 x = -2008   ответ : -2008

У=√х+4 + √2х+3одз :   x + 4  ≥  0 x ≥ -4 2x + 3 ≥ 0 2x ≥ -3 x ≥ -1,5           >         /                                   / ··>       -4                               -1,5 область определения : [-1,5; +∞)