Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы на 7 см больше другого катета найдите площадь треугольника

Х один катет
х+1 гипотенуза
х-7 другой катет

х2 не подходит, т.к.4-7=-3 ( другой катет)
поэтому х=12 см один катет
12-7=5 см другой катет
Площадь в прямоугольном треугольнике равна половине произведения катетов
S=12×5×1/2=30 кв.см.

х катет

х+1 гипотенуза

х-7 второй катет

х²+(х-7)²=(х+1)²

х²+х²-14х+49=х²+2х+1

х²-16х+48=0

D=256-192=64=8²

х₁=(16+8)/2=12см катет

12-7=5см второй катет

S=(12*5)/2=30cм²

второй корень уравнения х₂=4, не подходит, т.к. в этом случае второй катет 4-7<0

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)