Найдите сумму бесконечной прогрессии а; а^4; а^7; , если а = - 1/3

для начала найдем q.   -1< q< 1. 

a1 = 1/3

a2 = 1/81 

q=1/27 

s=a1/(1-q)= 1/3(1-1/27)=1/3(26/27)=26/81

ответ s=26/81

 

 

Для того, чтобы найти разность арифметической прогрессии, если известны первый и восьмой член прогрессии a1 = 4, а a18 = -11 вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

Формула нахождения n - го члена арифметической прогрессии  выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d;

Запишем формулу для нахождения 18 - го члена арифметической прогрессии.

a18 = a1 + (18 - 1) * d = a1 + 17d;

Подставляем известные значения:

4 + 17d = -11;

Перенесем 4 в правую часть уравнения:

17d = -11 - 5;

17d = -15;

d = -15 : 17;

d = -15/17.

ответ: d = -15/17.

Объяснение:

1)график - кубическая парабола.имеет 2 точки экстремума.  и решаешь,как по шаблону: берешь производную,находишь экстремумы.y ' = 3x^2 + 3x.приравниваешь к нулю и делишь на 3х:

  3x (x + 1) = 0  x1 = -1, y(-1) = -1 + 3 - 4 = -2  x2 = 0, y(0) = -4  график от -\infty до -1 возрастает, y(-1) = -2, от -1 до 0 убывает, y(0) = -4, от 0 до +\infty возрастает.  с осью ох пересекается в одной точке, х = 1, y(1) = 1+ 3 - 4 = 0 

 

2) 

y=1/3 *x³-x²+1 

производная: у=х²-2х

х²-2х=0

х(х-2)=0

х=0 или х=2 подставляем -1, 0, 2, 3 в функцию 

у(-1)=-1/3

у(0)=1

у(2)=-1/3

у(3)=1

у наимен=-1/3, у наиб=1