На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х: -2x+5y=14 x+2y=-6

Объяснение:

|(1/log₍₃₋ₓ₎²0,5)+2|*(x²-16)≤0

ОДЗ: 3-x≠0     x₁≠3     (3-x)²≠1         |3-x|≠1       x₂≠2      x₃≠4.

|(log₀,₅(3-x)²)+2|*(x²-16)≤0

|(log₀,₅(3-x)²)+log₀,₅0,5²|*(x²-16)≤0

|lo4)(x-4)g₀,₅(0,5²*(3-x)²)|*(x²-16)≤0

|2*log₀,₅(0,5*(3-x)|*(x²-16)≤0

|2*log₀,₅(1,5-0,5x)|*(x+4)*(x-4))≤0

Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:

1) 2*log₀,₅(1,5-0,5x)*(x+4)*(x-4))≤0 |÷2

log₀,₅(1,5-0,5x)*(x+4)*(x-4))≤0  

1.1) log₀,₅(1,5-0,5x)≥0

1,5-0,5x≤0,5⁰     1,5-0,5x≤1    0,5x≥0,5     x≥1    x∈[1;+∞)   ⇒

(x+4)(x-4)≤0     -∞__+__-4__-__4__+__+∞    x∈[-4;+4].   ⇒

x∈[1;4).

1.2)  log₀,₅(1,5-0,5x)≤0

1,5-0,5x≥0,5⁰     1,5-0,5x≥1    0,5x≤0,5     x≤1    x∈(-∞;1].  ⇒

(x+4)(x-4)≤0       -∞__+__-4__-__4__+__+∞    x∈[-4;4].  ⇒

x∈[-4;1].     ⇒

Учитывая ОДЗ: x∈[-4;2)U(2;3)U(3;4).

∑=-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-9.

A1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке.
f(x) = 5x²+3x-1,
f'(x) = 10x+3,
f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.

A2) Угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.
Тут в задании что то со степенями напутано.

A3) Уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.

Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Значение функции в точке х = 2:

f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.

Производная функции равна f'(x) = 1-6x.

В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.

Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,

у = -11х+22-10 = -11х+12.

B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику 

y=-(3/4)x-(3/32).
Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.
Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х³-1 = -3/4.
8х³-4 = -3,
8х³ = 1,
х = ∛(1/8) = 1/2 это абсцисса точки касания..