Через вершины а и с треугольника авс проходит окружность пересекающая сторону ав в точке d и касающаяся стороны вс.найдите аd если ас=8, вс=4dc=8÷корень из 3

Обозначим центр окружности О, а угол DАС через α, тогда

∠DOC = 2α ( центральный, опирается на ту же дугу, что и ∠DAC.

Рассмотрим треугольник DOC:

Он равнобедренный, т.к. OD = OC = R, значит ∠ODC = ∠OCD = (180°-2α)/2 = 90°-α

т.к. BC - касательная, то ∠OCB = 90°

∠DCB = 90° - ∠OCD = 90° - (90° - α) = α = ∠DAC

Рассмотрим ΔABC и ΔCBD:

∠B - общий, ∠DCB=∠CAB = α - по третьему признаку треугольники подобны, значит:

AB/CB = AC/CD

AB = AC*CB/CD = 6*8/4,8 = 10

BC/BD = AC/CD

BD = BC*CD/AC = 6*4,8/8 = 6*0,6 = 3,6

AD = AB - BD = 10 - 3,6 = 6,4

ответ: 6,4

ответ в) 1100 руб.

Стоимость доставки М = х + п*у, где х - стоимость доставки к дому,
                                                       у - стоимость доставки на 1 этаж,
                                                       п - количество этажей
Тогда: М₄ = 890 = х + 4у
          М₇ = 980 = х + 7у    решаем систему

                 х = 980 - 7у  -  подставляем в 1-е уравнение:
               980 - 7у + 4 у = 890
                   90 = 3у
                     у = 30    тогда   х = 980 - у = 980 - 210 = 770
  
          и М₁₁ = 770 + 11*30 = 1100 (руб) 

Пусть в первом ящике х орехов, тогда во втором х*(1+10:100)=1.1х орехов, а в третьем 1.1х:(1+30:100)=1.1х:1.3=11х:13 орехов. По условию задачи составляем уравнение:
х-11х:13=80
2х:13=80
х=80*13:2=520
1.1х=520*1.1=572
11х:13=11*520:13=440
ответ: 520 в первом, 572 во втором, 440 орехов в третьем
(важно понимать что втором ящике 100%+10%=110% количества орехов первого, или 100%+30%=130% количества орехов третьего ящика,
но не в первом ящике 90% количества второго и в третьем не 70% количества орехов второго)