1) из пунктов а и в, длина пути между которыми по шоссе равно 180 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа. один из них прибыл в пункт а через 2 часа после встречи, второй - в пункт в через 4, 5 ч.найдите скорость каждого мотоциклиста. 2) длина пути по шоссе между двумя равна 480 км. легковой автомобиль проходит этот путь на 2ч быстрее, чем автобус. если легковой автомобиль уменьшит скорость на 5 км/ч , то этот путь он пройдёт на 1, 6 часа быстрее, чем автобус. найдите скорость автобуса и автомобиля. решите с системы уравнений.

1) первый 36 км в час , второй 24 км в час

2) автобус 60 км в час , автомобиль 80 км/ч

Объяснение:

1) 180/(3+2)=36  180/(3+4,5)=24

2)

480/x-480/y=2

480/x-480/(y-5)=1.6

480/(y-5)-480/y=0.4

(480/(y-5)-480/y)*y=0.4y

2400/(y-5)=0.4y

2400/(y-5)*(y-5)=0.4y*(y-5)

2400=0.4y²-2y

-0.4y²+2y+2400=0

D=2²-4*(-0.4)*2400=3844

y1=(√3844-2)/(2*(-0.4))=-75

y2=(-√3844-2)/(2*(-0.4))=80

480/x-480/80=2

480/x-6=2

480/x=2+6

480/x=8

x=480/8

x=60

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 10 дней