Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными может быть представлена графиками двух прямых.

1) если эти две прямые пересекаются, то система имеет единственное решение;

2) если эти две прямые параллельны, то система не имеет решений;

3) если эти две прямые совпадают, то система имеет бесконечное множество решений.

В решении.

Объяснение:

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. В дороге автомобиль сделал остановку на 3 мин, но в пункт В прибыл на 7 минут раньше автобуса. Найдите скорость автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1.2 раза меньше скорости автомобиля.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость автобуса.

1,2х - скорость автомобиля.

60/х - время автобуса.

60/1,2х + 3/60 - время автомобиля.

3 минуты = 3/60 часа, 7 минут = 7/60 часа.

По условию задачи уравнение:

60/х - (60/1,2х + 3/60) = 7/60

Сократить 60 и 1,2 на 1,2:

60/х - (50/х + 3/60) = 7/60

60/х - 50/х - 3/60 = 7/60

10/х = 7/60 + 3/60

10/х = 10/60

х = (60 * 10)/10

х = 60 (км/час) - скорость автобуса.

1,2*60 = 72 (км/час) -  скорость автомобиля.

Проверка:

60/60 - (50/60 + 3/60) = 60/60 - 53/60 = 7/60;

7/60 = 7/60, верно.

Допустим, что в первый день автомобиль проехал х км, значит во второй день он проехал 7 * х/9 км.

Следовательно, за два дня автомобиль проехал:

х + 7 * х/9 = 16 * х/9 км.

Таким образом, в третий день автомобиль проехал:

16 * х/9 * 3/4 = 4 * х/3 км.

Составим и решим следующее уравнение:

16 * х/9 + 4 * х/3 = 1680,

16 * х/9 + 12 * х/9 = 1680,

28 * х/9 = 1680,

х = 1680 * 9/28,

х = 15120/28,

х = 540 (км) - проехал автомобиль в первый день.

540 * 7/9 = 420 (км) - проехал автомобиль во второй день.

ответ: 420 км.