Sin (4a) +sin(5a)+sin(6a)/cos(4a)+cos(5a)+cos(6a) спростить

sin4a + sin5a + sin6a = sin4a + sin6a + sin5a, 2sin (5a) * cosa + sin5a = sin5a (2cosa+1)

cos4a + cos5a + cos6a = cos4a + cos6a + cos5a, 2cos5a*cosa + cos5a = cos5a (2cosa+1)

sin5a (2cosa+1) / cos5a (2cosa+1) = sin5a/cos5a = tg5a

Я попробую решить.

пусть скорость отца - Vo, а скорость сына Vc, и пусть длина окруружности катка, по которому катаются отец и сын - С.

Если они бегут в одну сторону, то до момента встречи за одинаковое время сын пробежит расстояние  - Sc, а отец - на круг больше. т.е. С + Sc .

(С + Sc ): Vo = Sc:Vc = Т. (1)

Если они бегут навстречу, то до момента встречи за одинаковое время в 5 раз меньшее Т сын пробежит расстояние  - Sc, а отец - меньше круга на Sc т.е. С - Sc

(С - Sc): Vo = Sc:Vc = Т/5. (2)

Рассмотрим  две пропорции:

из (1) возьмём (С + Sc ): Vo =  Т (3),

а из (2) возьмём (С - Sc): Vo = Т/5 (4)

Умножим каждое слагаемое (4) на 5 и получим

5(С - Sc): Vo = Т (5)

Приравняем левые части (3) и (5)

(С + Sc ): Vo  = 5(С - Sc): Vo

Сократим на Vo и получим

С + Sc   = 5(С - Sc)

С + Sc   = 5С - 5Sc

4С = 6Sc

Sc = 2/3 С

Из (1) возьмём пропорцию

(С + Sc ): Vo = Sc:Vc , выразим из неё отношение Vo:Vc = (С + Sc ): Sc

и подставим туда Sc = 2/3 С

Vo : Vc= (С + 2/3 С ): 2/3 С

Vo : Vc =5/3 :2/3 = 5/2 = 2,5

ответ: скорость отца в 2.5 раза больше скорости сына

 

Я попробовала решить. Если что не так не забанивай а пиши сообщение :)

Наименьшее общее кратное трёх чисел будет 20.

Совпадать удары будут для 1-го колокола через 20: 4/3 = 15 ударов, для 2-го - через 20: 5/3 = 12 ударов, для 3-го через 20: 2 = 10 ударов.

Всего ударов за минуту сделают 1-й колокол 60с: 4/3с + 1(в начальный момент времени) = 46, 2-й колокол 60: 5/3 + 1= 37, 3-й колокол: 60: 2 + 1 = 31 удар.

Возьмём все удары 1-го колокола 46.

Для 2-го колокола учтем все удары, кроме совпадающих, т.е.  вычтем совпадающие 37 - 12 -1(начальный) = 24.

Для 3-го колокола учтем все удары, кроме совпадающих, т.е.  вычтем совпадающие31 - 10 -1(начальный) = 20.

Всего мы услышим 46 + 24 + 20 = 90 (ударов)