Решить 5x(4x--1)(6x+1)=(3+4x)(3-4x)

5x(4x-1)-(6x-1)(6x+1)=(3+4x)(3-4x)

20x^{2}-5x-(6x-1)*(6x+1)=(3+4x)*(3-4x)

20x^{2}-5x-(36x^{2}-1)=(3+4x)*(3-4x)

20x^{2}-5x-(36x^{2}-1)=9-16x^{2}

20x^{2}-5x-36x^{2}+1=9-16x^{2}

-16x^{2}-5x+1=9-16x^{2}

-5x+1=9

-5x=8

x = - 8/5

У нас есть 5 пирожков с разной начинкой. А так же есть 5 человек, 2 из которых - мальчики.

По формулам комбинаторики, число всех возможных исходов - 5 в степени 5 (кол-во пирожков в степени кол-во людей)=3125 но подходящие из низ всех лишь те, при которых вишневый пирожок достается мальчикам. Часть пирожков, которая достанется мальчикам - 2/5, то есть 1250. А из всех этих вариантов количество вишневых пирожков - 1/5, то есть 250. А значит вероятность попадания вишнёвого пирожка мальчику равняется количеству верных вариантов деленное на все варианты - 250/3125=0.08

Очень сложно для меня, сидел, мозги ломал, должно быть правильно, на этом сайте комбинаторику не любят, судя по всему)

Дан эллипс 9х² + 25у² = 225 с центром в начале координат.

Или (х²/25) + (у²/9) = 1.

В нём а = 5, в = 3.

Находим расстояние до фокусов - это величина "с".

с = √(a² - b²) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Точки, где фокальные радиусы взаимно перпендикулярны. лежат на окружности радиусом 4 с центром в начале координат.

Тогда координаты искомых точек удовлетворяют решению системы:

9х² + 25у² = 225,

х² + у² = 16.  х² = 16 - у² подставим в первое уравнение.

9(16 - у²) = 25у² = 225.

144 - 9у² + 25у² = 225.

16у² = 81.    у = +- 9/4.

х = √(16 - (81/16) = +-5√7/4.

То есть на эллипсе есть 4 точки, в которых фокальные радиусы взаимно перпендикулярны.

((9/4); (5√7/4)),

((9/4); (-5√7/4)),

((-9/4); (5√7/4)),

((-9/4); (-5√7/4)).