Докажите, что в последовательности чисел 1, 2, 4, 7, 13, 24, (каждое следующее число равно сумме трёх предыдущих) есть число, оканчивающееся четырьмя нулями.

если не удается найти некую закономерность, то достаточно найти такие числа

при экселя я нашел первые несколько таких чиселесли пронумеровать ряд так, что а1 = 1, а2 = 2, а3 = 4, а4=7, аn = a(n-3) + a(n-2)+ a(n-1), то первое из искомых чисел имеет номер 990, следующее - номер 3870, следующее - номер 5166первое из названных мною чисел  ~ 6,2263e+261- громаднейшее число, остальные - еще большевцелом ряд хорошо описывается функцией 3^((n-1)/1,8024595))

откуда можно просчитать примерно порядок 3870-го и 5166-го членаздается мне что там числа с тысячей и с полтора тысячами знаков."вычислить" его в экселе удалось, вычитая из получающихся результатов  десятки тысячнапример, у меня получается 16-й член 10609, так я оставляю для дальнейших расчетов 0609

 

 

№1
А)1/6 х = 18
х = 18 : 1/6
х = 108
Б) 7х + 11,9 = 0
7х = -11,9
х = - 1,7
В) 6х - 0,8 = 3х + 2,2
6х - 3х = 2,2 + 0,8
3х = 3
х = 3 : 3
х = 1
Г) 5х -(7х + 7) = 9
5х - 7х - 7 = 9
5х - 7х = 9 + 7
-2х = 16
х = 16 : (-2)
х = -8
№2
Всего - 600 км
Путь на самолете - ?км, в 9 раз > чем на автобусе
Путь на автобусе - ?
Пусть х – путь, пройденный на автобусе, тогда х * 9 – путь пройденный на самолете
Уравнение:
х + 9х = 600
10х = 600
х = 600 : 10
х = 60
ответ: 60км
№3
1 участок - ?, в 5 раз > чем 2 участок
2 участок - ?
Всего - ?
1)Пусть х саженцев на втором участке, тогда 5х саженцев на первом
После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, саженцев стало 5х - 50 = х + 90
5х - 50 = х + 90
5х -х = 90 + 50
4х = 140
х = 140 : 4
х = 35
Значит, 35 саженцев было на втором участке
2) 35 * 5 = 175 – саженцев было на первом участке
3) 175 + 35 = 210 – всего было саженцев
ответ: 210 саженцев
№4
6х - (2х - 5) = 2(2х+4)
6х - 2х + 5 = 4х + 8
6х - 2х - 4х = 8 - 5
0х = 3
ответ: уравнение не имеет корней

Объяснение:

x - скорость 2-го мотоциклиста, км/ч.

y - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами, ч.

Система уравнений:

(x+16)(y-2)=120; xy-2x+16y-32=120

xy=120

120-2x+16y-32=120

16y-2x=32

2x=16y-32

x=(16y-32)/2=8y-16

(8y-16)·y=120

8y²-16y-120=0          |8

y²-2y-15=0; D=4+60=64

y₁=(2-8)/2=-6/2=-3 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

y₂=(2+8)/2=10/2=5 ч - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами.

120/5=24 км/ч - скорость 2-го мотоциклиста.

24+16=40 км/ч - скорость 1-го мотоциклиста.