Найти производную функции: f(x)=3x-1/x^3

Овчинников_Грузман

23.04.2020

f(x)=3x-1/x³ = 3х-х⁻³

f'(x) = (3х-х⁻³)' = 3-(-3)x⁻⁴ = 3+3/x⁴

drozd228758

23.04.2020

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.

Ермакова Ирина674

23.04.2020

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить, нужно именно с обьяснениями действий.

Найдите значение выражения 1, 3 cos x, если sin x=12/13 пи/2

Решить неравенство: 3х^2 - 4x + 1 < 0

Разложить на множители 27+b⁹

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Задания с галочкой

Выполните действия воспользовавшись соответственным свойством степени: (c в степени n) в степени 3

Установити відповідність між рівняннями (1-4) та кількістю їх коренів на проміжку (0, pi) (А-Д 1 ctg3x=4 2 ctg2x=2 3 ctgx/4=0 4 |ctg2x|=1 А чотири Б три В два Г один Д жодного

Дано k4. 16 = (+)4. Який вираз потрібно поставити замість *, щободержана рівність стала правильною.

График функции игрек равно Икс плюс 2

решение неравенства методом интервала а) (х+4)(х-2)>0; б) х2+3х+2≤0 ; в)х(х+10)(х-3)≥0 ; г) (3х-2)(5-х)>0; д) (х-3)/(х+7)≤0 ; е) (х+7)10(х-9)(х-8)5≤0.

Вынеси множитель из-под знака корня: √98. ответ: 2–√.

Пряжа состоит из шерсти и хлопка массы которых относятся к 7: 3 какова масса пряжи если шерсти в ней больше хлопка на 420 г

Решите f(x) = x^4 - 4/3 x^3 Нужно дослідити и нарисовать график

(5х² + 2у³) • (2у³ - 5х²) при х⁴ = 1/5; у² = 2 Решите быстрее

Найти производную функции: f(x)=3x-1/x^3

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить, нужно именно с обьяснениями действий.

Найдите значение выражения 1, 3 cos x, если sin x=12/13 пи/2

Решить неравенство: 3х^2 - 4x + 1 &lt; 0

Разложить на множители 27+b⁹​

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Задания с галочкой

Выполните действия воспользовавшись соответственным свойством степени: (c в степени n) в степени 3

Установити відповідність між рівняннями (1-4) та кількістю їх коренів на проміжку (0, pi) (А-Д 1 ctg3x=4 2 ctg2x=2 3 ctgx/4=0 4 |ctg2x|=1 А чотири Б три В два Г один Д жодного

Дано k4. 16 = (+)4. Який вираз потрібно поставити замість *, щободержана рівність стала правильною.​

График функции игрек равно Икс плюс 2​

решение неравенства методом интервала а) (х+4)(х-2)&gt;0; б) х2+3х+2≤0 ; в)х(х+10)(х-3)≥0 ; г) (3х-2)(5-х)&gt;0;​ д) (х-3)/(х+7)≤0 ; е) (х+7)10(х-9)(х-8)5≤0.

Вынеси множитель из-под знака корня: √98. ответ: 2–√.

Пряжа состоит из шерсти и хлопка массы которых относятся к 7: 3 какова масса пряжи если шерсти в ней больше хлопка на 420 г

Решите f(x) = x^4 - 4/3 x^3 Нужно дослідити и нарисовать график

(5х² + 2у³) • (2у³ - 5х²) при х⁴ = 1/5; у² = 2 Решите быстрее

Решить неравенство: 3х^2 - 4x + 1 < 0

Разложить на множители 27+b⁹

Дано k4. 16 = (+)4. Який вираз потрібно поставити замість *, щободержана рівність стала правильною.

График функции игрек равно Икс плюс 2

решение неравенства методом интервала а) (х+4)(х-2)>0; б) х2+3х+2≤0 ; в)х(х+10)(х-3)≥0 ; г) (3х-2)(5-х)>0; д) (х-3)/(х+7)≤0 ; е) (х+7)10(х-9)(х-8)5≤0.