Найди наибольшее значение функции y=−14x2+4 на отрезке [−5; 3] . ответ: yнаиб= приx= .

км)

2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.

3) 640-35=605 (км)

4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4(х-5)+7х=640

4х-20+7х=640

11х-20=640

11х=640+20

11х=660

х=660:11

х=60 (км/ч) - скорость поезда.

х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х+35=640

11х=640-35

11х=605

х=605:11

х=55 (км/ч) - скорость машины.

х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч

составим и решим систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 (км/ч) - скорость машины.

 

 (км/ч) - скорость поезда.

ответ: скорость поезда 60 км/ч.

Проверка:

1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.

2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.

3) 220+420=640 (км) - весь путь.

1) M = {11k + 7, где к = 1,2,3,4,5,6,7,8} = {11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88}

2) М = n^2, n = 1,2,3,...,9. M = {квадраты всех чисел от 1 до 9}

3) (x,y,z), где x - 1-я монета, y - 2-я монета, z - 3-я монета: x+y+z < 6 => среди x, y и z не может быть ни одной 5-ки, а также больше двух двоек.

a) Ноль двоек: (1,1,1) b) Одна двойка: (1,1,2),(1,2,1),(2,1,1) c) Две двойки: (1,2,2),(2,1,2),(2,2,1). Итак: (1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)

4) (x,y), где x - число очков выпавших на 1-й кости, y - число очков выпавших на 2-й кости: |x-y| < 2 => (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6) - все пары (x,y) такие, что |x-y| < 2. Всего таких пар n = 16.

5) Двухзначные числа: 10,11,12,13,...,99. Всего таких чисел N = 99-10 = 89. Двухзначные числа, которые делятся на 13: m = 13k, k = 1,2,3,4,5,6,7. Всего таких чисел n = 7. Отсюда, искомая вероятность p = 7/89