Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=3x+18-x^2, y=0

ДАНО

Y = 18 + 3*x - x²

Y = 0

НАЙТИ

S = ? -  площадь.

РЕШЕНИЕ

Находим пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.

a = 6, b = -3.

Находим интеграл разности функций (вторая = 0)

Вычисляем подставив пределы интегрирования.

S(6) = 108+54-72 = 90

S(-3)) = -54 +13.5 + 9 = - 31.5

S = 90 - (-31.5) = 121.5 - площадь - ОТВЕТ

В Китае, как ты знаешь, и сам император и все его подданные — китайцы. Дело было давно, но потому-то и стоит о нём послушать, пока оно не забудется совсем! В целом мире не нашлось бы дворца лучше императорского; он весь был из драгоценного фарфора, зато такой хрупкий, что страшно было до него дотронуться. В саду росли чудеснейшие цветы; к самым лучшим из них были привязаны серебряные колокольчики; звон их должен был обращать на цветы внимание каждого прохожего. Вот как тонко было придумано! Сад тянулся далеко-далеко, так далеко, что и сам садовник не знал, где он кончается. Из сада можно было попасть прямо в густой лес; в чаще его таились глубокие озёра, и доходил он до самого синего моря. Корабли проплывали под нависшими над водой вершинами деревьев, и в ветвях их жил соловей, который пел так чудесно, что его заслушивался, забывая о своём неводе, даже бедный, удручённый заботами рыбак. «Господи, как хорошо!» — вырывалось наконец у рыбака, но потом бедняк опять принимался за своё дело и забывал о соловье, на следующую ночь снова заслушивался его и снова повторял то же самое: «Господи, как хорошо!»не

сухой лист трепетал на ветках и крутился в воздухе, устилая колею пестрым коврам. он лежал в первой комнате, на постеле, подложив одну руку под затылок, а в другой держал погасшую трубку. женщины с детьми прятались, а мужчины, схватив оружие, окружали белого человека, грозились убить. все в доме беспокоились, переходили к окнам и, протаивая дыханием лед на стеклах, заглядывали на улицу. дядя яков, стоя на морозе в одной рубахе, тихонько посмеивался ,моргая, в синее холодное небо. чудовища шли, медленно обрывая молодые листья с верхушек пальм и папоротников, по временам останавливаясь возле дерева казавшегося особенно вкусным.