Впустой сосуд налили 3 мл пятнадцатипроцентого и 7 мл двухпроцентного раствора раствора борной кислоты . найдите процентное содержание борной кислоты полученного раствора

3мл - 100%

х - 15%

х=3*15/100=0,45 мл - кислоты в 1 растворе

7 мл - 100%

х - 2%

х=2*7/100=0,14  мл - кислоты во 2 растворе

3+7=10 мл - объем полученного раствора

0,45+0,14=0,59 мл - кислоты всего в полученном растворе

10-100%

0,59-х%

х=0,59*100/10=5,9%

Значение 2-й функции равно 133

Объяснение:

Пусть уравнение 1-й функции у₁ = k₁x + b₁

Уравнение 2-й функции у₂ = k₂x + b₂

По условию при х = 1 у₁ = у₂

k₁ + b₁ = k₂ + b₂              (1)

При х = 7

7k₁ + b₁ + 11 = 7k₂ + b₂    (2)

При х = 19

19k₁ + b₁ = 100                 (3)

Из (3) получим

b₁ = 100 - 19k₁                   (4)

Подставим в (2)

7k₁ +  100 - 19k₁ + 11 = 7k₂ + b₂

111 - 12k₁ =   7k₂ + b₂          

12k₁ = 111 - 7k₂ - b₂              (5)

Из (4)

12b₁ = 1200 - 19 · 12k₁

12b₁ = 1200 - 19 · (111 - 7k₂ - b₂)

12b₁ = 1200 - 2109  + 133k₂ + 19b₂

12b₁ = -909  + 133k₂ + 19b₂    (6)

Подставим (5) и (6) в (1), предварительно умножив (1) на 12

12k₁ + 12b₁ = 12k₂ + 12b₂

111 - 7k₂ - b₂ - 909  + 133k₂ + 19b₂ = 12k₂ + 12b₂

126k₂ + 18b₂ -798 = 12k₂ + 12b₂

114k₂ + 6b₂ = 798

19k₂ + b₂ = 133

Поскольку у₂ = k₂x + b₂

то при х = 19

получим   у₂ = 19k₂ + b₂

То есть у₂ = 133

ОбъяснФормулы n-го члена и суммы n членов известны

an = a1 + d*(n - 1)

S(n) = (a1 + an)*n/2 = (2a1 + d*(n-1))*n/2

1) a1 = -5, n = 23, S(n) = 1909

1909 = (-2*5 + d*22)*23/2 = (-5 + 11d)*23

-5 + 11d = 1909/23 = 83

11d = 88, d= 8

2) a1 = -3,87, d= -2,77 + 3,87 = 1,1, n = 10

a10 = a1 + 9d = -3,87 + 9*1,1 = 9,9 - 3,87 = 6,03

S(10) = (-3,87 + 6,03)*10/2 = 2,16*5 = 10,8

3) a2 = a1 + d= 2, a9 = a1 + 8d = 6,9

a9 - a2 = 7d = 6,9 - 2 = 4,9

d= 0,7

4) 1) x1 = 3 + 2 = 5, x2 = 6 + 2 = 8, d= 3

S(20) = (2*5 + 3*19)*20/2 = (10 + 57)*10 = 670

2) x1 = 4 - 9 = -5, x2 = 8 - 9 = -1, d= 4

S(30) = (-2*5 + 4*29)*30/2 = (-10 + 116)*15 = 1590

5) 1) d= 2, an = 49, S(n) = 702

Система

{ an = a1 + d(n-1) = a1 + 2(n-1) = 49

{ S(n) = (a1 + an)*n/2 = (a1 + 49)*n/2 = 702

{ a1 + 2n = 49 + 2 = 51

{ a1*n + 49n = 702*2 = 1404

{ a1 = 51 - 2n

{ (51 - 2n)*n + 49n - 1404 = 0

-2n^2 + 100n - 1404 = 0

n^2 - 50n + 702 = 0

(n - 27)(n - 13) = 0

n = 13, a1 = 51 - 26 = 25

n = 27, a1 = 51 - 54 = -3

2) an = 18 - 2n, S(n) = n*(17 - n)

an = a1 + d(n-1) = a1-d + dn = 18 - 2n

S(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = n*(17 - n)

Система

{ (a1-d) + dn = 18 - 2n

{ (2a1-d) + dn = 2(17 - n) = 34 - 2n

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

a1 = 34 - 18 = 16

Подставляем обратно в 1 уравнение

16 + dn - d = 18 - 2n

dn - d = 2 - 2n

d(n - 1) = -2(n - 1)

d= -2ение: