:(представьте в стандартном виде многочлен: -9b^5 + 10b^4 - 3b^2 - 3b^5 - b^26xx^5 + 5xx^4 - 8x^3 x^3 + x^5

-9b^5 + 10b^4 - 3b^2 - 3b^5 - b^2 = -12b⁵ +10b⁴ - 4b²

6xx^5 + 5xx^4 - 8x^3 x^3 + x^5 = 6x⁶ + 5x⁵ - 8x⁶ + x⁵ = -2x⁶ + 6x⁵

ответ: S=1,125 кв. ед.

Объяснение:

4.

y=x²-3x+4    y=4-x²    S=?

x²-3x+4=4-x²

2x²-3x=0

x*(2x-3)=0

x₁=0      x=1,5

S=₀¹'⁵ (4-x₂-(x²-3x+4))dx=₀¹'⁵(3x-2x²)dx=(3/2)*x²-(2/3)*x³ ₀|¹'⁵=

=(3/2)*1,5²-(2/3)*1,5³=(3/2)*(1¹/₂)²-(2/3)*(1¹/₂)³=(3/2)*(3/2)²-(2/3)*(3/2)³=

=(3/2)³-(3/2)²=(3/2)²*(3/2-1)=(9/4)*(1/2)=9/8=1,125.

5.

В высшей точке скорость равна 0.    ⇒

39,2-9,8*t=0

9,8*t=39,2  |÷9,8

t=4 (c).

v=39,2-9,8*t

s=₀∫⁴vdt=₀∫⁴(39,2-9,8*t)dt=39,2*t-9,8*t²/2 ₀|⁴=

=39,2*t-4,9*t² ₀|⁴=39,2*4-4,9*4²=156,8-78,4=78,4 (м).

ответ: наибольшая высота поднятия тела 78,4 м.

Построим график квадратной функции методом "по 3 точкам", а именно по вершине параболы и двум её корням (дискриминант не отрицательный).

Это координаты вершины, почему именно такие? Корни уравнения:

, функция чётная (есть ось симметрии), и есть какая координата по оси Ох, которая меняется вправо и влево на одинаковое число.

Найдём нули функции:

Суть в том, что мы отмечаем три точки на координатной плоскости и проводим ветви параболы, осознавая как именно растёт функции, функции x^2, то есть не надо ветви проводить как будто это уравнение прямой.

И чтоб всё было отмечено, найдём точки пересечения функции с осью Оу: то есть (0;3)

1) При x∈(-∞;-1)∪(3;+∞) функция принимает отрицательные значения

При x∈(-1;3) функция принимает положительные значения

2) При x∈(-∞;1) функция растёт

При x∈(1;+∞) функция убывает

3) Минимальное значение -∞, достигается в точках (-∞;-∞) или (+∞;-∞)

Максимальное значение 4, достигается в точке (1;4)