karnakova-a
karnakova-a
06.06.2020
?>

Х²-(4-3а)*х+12а< 0 решите неравенство

Алгебра
Ответить

Ответы

silviya
silviya
06.06.2020
Наши действия: 1) ищем производную;
                            2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
                            3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
                             4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток)           x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
    y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
    y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4
girra
girra
06.06.2020
Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:
sinx-siny=2sin \frac{x-y}{2}cos \frac{x+y}{2}=m; cosx+cosy=2cos \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}=n.
Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: cos \frac{x+y}{2}. Выразим его из обоих равенств:
cos \frac{x+y}{2}= \frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}};cos \frac{x+y}{2}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}.
В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
\frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}.
Преобразуем данное равенство:
\frac{2sin \frac{x-y}{2}}{2cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};
\frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};
( \frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}})^{2}=( \frac{m}{n})^{2};
\frac{sin^{2} \frac{x-y}{2}}{cos^{2} \frac{x-y}{2}}= \frac{m^{2}}{n^{2}};
Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:
\frac{1-cos(x-y)}{2}: \frac{1+cos(x-y)}{2}= \frac{m^{2}}{n^{2}};
Преобразуем данное равенство:
\frac{1-cos(x-y)}{1+cos(x-y)}= \frac{m^{2}}{n^{2}};
n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;
cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.
Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):
sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}}.
ответ: sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}};cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Х²-(4-3а)*х+12а< 0 решите неравенство
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲