Решить квадратное уравнения а)х2-14х+13=0, б)x2-12x-45=o

Б)х2-12х-45=0               D=144+180=324      √D=18                    x1=12-18/2= 30/2=15    х2=12-18/2=-6/2=-3

 

Сначала докажем равенство треугольников АВС и АEF.

 <АВС=<АFE=180(n-2):n=180(6-2):6=120

AB=DC=AF=FE как стороны правильного шестиугольника  ⇒ по 1 признаку равенства треугольников имеем:ΔАВС=ΔAEF  ⇒ AC=AE

CD=DE как стороны прав. шестиуг-ка

AD - общая сторона для ΔACD и ΔAED  ⇒

по трём сторонам ΔACD=ΔAED ⇒<CDE=<ADE=120:2=60

В равнобедр. ΔABC : <BAC=<ACB=(180-120):2=30 <BCD=<ACB+<ACD  ⇒

<ACD=120-30=90  ⇒ 

В ΔАСD : <CAD=180-(90+60)=30

То есть при прямых ВС и АД и секущей АС равны углы АСВ и САД  (внутренние накрест лежащие) ⇒ ВС||AD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а1+а8=46 -->  a1+a1+7d=46     2a1+7d=46  -> d-четное ( т.к. 2а1-четное и 46-четное)

Числа натуральные, значит целые положительные.

a1+3,5d=23   подберем d и а1.                                         S8=(2a1+7d)*8/2

пусть d=2 -> a1=16               проверим                  S8=(2*16+7*2)*4=184  - верно

          d=4  -> a1= 9               проверим                  S8=(2*9+7*4)*4=184 - верно

          d=6  -> a1= 2               проверим                   S8=(2*2+7*6)*4=184 - верно