Выражения: √5-√х/5-х; √7+а/а^2-7; 3√х-5/25-9х; 5х-6/√6-√5
Ответы
Для определения значения m, при котором пара чисел (2; 0,5) является решением уравнения mx + 4y - 12m = 0, нужно подставить эти числа в уравнение и найти значение m.
Итак, подставляем значения x = 2 и y = 0,5 в уравнение:
m * 2 + 4 * 0,5 - 12m = 0
Упрощаем выражение:
2m + 2 - 12m = 0
Собираем все мономы с переменной m в одно выражение:
-10m + 2 = 0
Приравниваем это выражение к нулю и решаем получившееся уравнение:
-10m = -2
Деля обе части уравнения на -10, получаем решение:
m = -2 / -10
Выполняем деление:
m = 0,2
Таким образом, значение m, при котором пара чисел (2; 0,5) является решением уравнения mx + 4y - 12m = 0, равно 0,2.
Итак, подставляем значения x = 2 и y = 0,5 в уравнение:
m * 2 + 4 * 0,5 - 12m = 0
Упрощаем выражение:
2m + 2 - 12m = 0
Собираем все мономы с переменной m в одно выражение:
-10m + 2 = 0
Приравниваем это выражение к нулю и решаем получившееся уравнение:
-10m = -2
Деля обе части уравнения на -10, получаем решение:
m = -2 / -10
Выполняем деление:
m = 0,2
Таким образом, значение m, при котором пара чисел (2; 0,5) является решением уравнения mx + 4y - 12m = 0, равно 0,2.
Добрый день! Давайте решим задачу по порядку.
1) Найдите подобные треугольники, докажите их подобие:
Чтобы доказать подобие треугольников, нам необходимо убедиться, что их стороны пропорциональны.
Рассмотрим соотношения для сторон треугольников АВС и МВК:
AC:AM = BC:BK и AC:AS = BC:BS
AC:2 = BS:3 и AC:6 = BS:5
Мы видим, что оба соотношения равны, следовательно, треугольники АВС и МВК подобны.
2) Найдите длину отрезка МК, если АС = 12:
Так как треугольники АВС и МВК подобны, то и их стороны пропорциональны. Мы можем использовать соотношение сторон треугольников для нахождения длины отрезка МК.
AC:AM = BC:BK
12:2 = BC:BK
6 = BC:BK
Зная, что сумма отрезков ВК и КС равна длине стороны ВС, мы можем составить уравнение и найти значение отрезка ВК.
ВК + КС = ВС
3 + 5 = ВС
8 = ВС
Так как ВК = 3, то КС равен 5. Мы можем рассчитать отношение BC:VK:
BC:VK = 8:3
Подставляя значение ВК, получим:
BC:3 = 8:3
Теперь мы можем найти отрезок BC, зная, что его длина третья часть отрезка ВК:
BC = VK * 8/3 = 3 * 8/3 = 8
Таким образом, отрезок BC равен 8, а отрезок МК равен BC - ВК:
MK = BC - VK = 8 - 3 = 5
Ответ: Длина отрезка МК равна 5.
3) Во сколько раз площадь треугольника АВС больше площади треугольника МВК:
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади по сторонам треугольника (формула Герона).
Площадь треугольника АВС:
S(ABC) = √(p*(p-AB)*(p-AC)*(p-BC))
где p - полупериметр треугольника ABC, равный (AB + AC + BC)/2.
Площадь треугольника МВК:
S(MKB) = √(p*(p-MK)*(p-VM)*(p-VK))
Обратите внимание, что у нас есть общая сторона ВК. Поэтому мы можем записать:
S(ABC) = S(ABV) + S(BVC)
S(MKB) = S(MKV) + S(KVC)
Так как площадь треугольника - это корень от значения, то для сравнения площадей достаточно узнать отношение площадей треугольников:
S(ABC)/S(MKB) = (S(ABV) + S(BVC))/(S(MKV) + S(KVC))
Давайте найдем площади каждой из частей треугольников:
S(ABV) = 1/2 * AB * AV
S(BVC) = 1/2 * BC * VC
S(MKV) = 1/2 * MK * MV
S(KVC) = 1/2 * KC * VC
Подставим известные значения:
S(ABV) = 1/2 * 6 * 2 = 6
S(BVC) = 1/2 * 8 * 5 = 20
S(MKV) = 1/2 * 5 * 4 = 10
S(KVC) = 1/2 * 3 * 5 = 7.5
Теперь мы можем вычислить отношение площадей:
S(ABC)/S(MKB) = (6 + 20)/(10 + 7.5) = 26/17.5
Ответ: Площадь треугольника АВС в 26/17.5 раз больше, чем площадь треугольника МВК.
Это подробное решение позволяет наглядно и поэтапно пояснить школьнику, как найти подобные треугольники, рассчитать отрезок МК и вычислить отношение площадей треугольников.
1) Найдите подобные треугольники, докажите их подобие:
Чтобы доказать подобие треугольников, нам необходимо убедиться, что их стороны пропорциональны.
Рассмотрим соотношения для сторон треугольников АВС и МВК:
AC:AM = BC:BK и AC:AS = BC:BS
AC:2 = BS:3 и AC:6 = BS:5
Мы видим, что оба соотношения равны, следовательно, треугольники АВС и МВК подобны.
2) Найдите длину отрезка МК, если АС = 12:
Так как треугольники АВС и МВК подобны, то и их стороны пропорциональны. Мы можем использовать соотношение сторон треугольников для нахождения длины отрезка МК.
AC:AM = BC:BK
12:2 = BC:BK
6 = BC:BK
Зная, что сумма отрезков ВК и КС равна длине стороны ВС, мы можем составить уравнение и найти значение отрезка ВК.
ВК + КС = ВС
3 + 5 = ВС
8 = ВС
Так как ВК = 3, то КС равен 5. Мы можем рассчитать отношение BC:VK:
BC:VK = 8:3
Подставляя значение ВК, получим:
BC:3 = 8:3
Теперь мы можем найти отрезок BC, зная, что его длина третья часть отрезка ВК:
BC = VK * 8/3 = 3 * 8/3 = 8
Таким образом, отрезок BC равен 8, а отрезок МК равен BC - ВК:
MK = BC - VK = 8 - 3 = 5
Ответ: Длина отрезка МК равна 5.
3) Во сколько раз площадь треугольника АВС больше площади треугольника МВК:
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади по сторонам треугольника (формула Герона).
Площадь треугольника АВС:
S(ABC) = √(p*(p-AB)*(p-AC)*(p-BC))
где p - полупериметр треугольника ABC, равный (AB + AC + BC)/2.
Площадь треугольника МВК:
S(MKB) = √(p*(p-MK)*(p-VM)*(p-VK))
Обратите внимание, что у нас есть общая сторона ВК. Поэтому мы можем записать:
S(ABC) = S(ABV) + S(BVC)
S(MKB) = S(MKV) + S(KVC)
Так как площадь треугольника - это корень от значения, то для сравнения площадей достаточно узнать отношение площадей треугольников:
S(ABC)/S(MKB) = (S(ABV) + S(BVC))/(S(MKV) + S(KVC))
Давайте найдем площади каждой из частей треугольников:
S(ABV) = 1/2 * AB * AV
S(BVC) = 1/2 * BC * VC
S(MKV) = 1/2 * MK * MV
S(KVC) = 1/2 * KC * VC
Подставим известные значения:
S(ABV) = 1/2 * 6 * 2 = 6
S(BVC) = 1/2 * 8 * 5 = 20
S(MKV) = 1/2 * 5 * 4 = 10
S(KVC) = 1/2 * 3 * 5 = 7.5
Теперь мы можем вычислить отношение площадей:
S(ABC)/S(MKB) = (6 + 20)/(10 + 7.5) = 26/17.5
Ответ: Площадь треугольника АВС в 26/17.5 раз больше, чем площадь треугольника МВК.
Это подробное решение позволяет наглядно и поэтапно пояснить школьнику, как найти подобные треугольники, рассчитать отрезок МК и вычислить отношение площадей треугольников.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
4) неверно записано