A)x^2+2x-63=0 б)0, 9x-3x^2=0 в)2x^2-5x+2=0 г)x^2-2x-6=0

а) х** + 2х - 63 = 0

    х(х + 2) = 63

    [x = 63                         [x = 63

    [x + 2 = 63                   [x = 61

 

б)0.9x - 3x** = 0

    3x(0.3 - x) = 0

    [3x = 0                           [x = 0

    [0.3 - x = 0                     [x = 0.3

 

в)2х** - 5х + 2 = 0

  х(2х - 5) = -2

  [x = -2                           [x = -2

  [2x -5 = -2                     [x = 1.5

 

г)х** - 2х - 6 = 0

  х(х - 2) = 6

  [x = 6                           [x = 6

  [x - 2 = 6                       [x = 8

Решение находим первую производную функции: y' = -  3x²  -  32x или y' = x(-  3x  -  32) приравниваем ее к нулю: -3x²  -  32x = 0 x1   =  -32/3 x2   = 0 вычисляем значения функции  f(-32/3 ) =  -14818/27 f(0) = 58 ответ:   fmin   =  -14818/27, fmax   = 58 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -  6x  -  32 вычисляем: y''(-  32/3 ) = 32  >   0 - значит точка x =  -32/3   точка минимума функции. y''(0) = -32  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

Y=3x² +6px +4p² =3(x+p)² +p² ; вершина параболы   в  точке   b(-p ; p²) ; ветви направлены вверх возрастает   в любой промежутке   [a; b)  ,  если  a  ≥  -p   (  расположены на правой  ветви параболы).  а)   4  ≥ - p ⇒   p  ≥  -  4 .. p∈ [ -  4  ;   ∞  ) . б)  функция   убывает     в любой промежутке (  -∞; с]  ,  если  с   ≤    -p   (  расположены на левой  ветви параболы  )  .  5    ≤ -p  ⇒ p  ≤ -5   т..е.    p∈ (∞  -5 ] .