3в 8 степени и в -5 степени разделить на 3 в -41 степени

1.) 3^8/3^-41=3^49

По свойству степеней нужно оставить основание, а степень делимого нужно вычесть со степенью делителя, соответственно 3^8-(-41) минус на минус даёт знак плюс, ответ 3^49

2.) 3^-5/3^-41=3^-46

Опять же по тому свойству степеней.

3^-5-41, соответственно 3^-46

Этот знак ^ означает возведение в степень, например 8^6 это 8 возведённая в 6 степень.

Ну, я буду писать высказывание словами, а потом математически, думаю, это будет тебе полезно и понять.
Итак, дано: квадрат любого числа есть число положительное. Запишем это математически (скобки для наглядности):


Отрицание первым раскрытие квантора. Существует число, квадрат которого неположителен. Математически:


Отрицание вторым я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов.
Ну, а истинность установить однозначно нельзя. Если рассматривать это высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. Квадрат любого натурального числа положителен, потому что произведение двух положительных чисел положительно.
А если, например, над целыми числами - то оно ложно. Контрпример: x = 0. Квадрат такого числа не является числом положительным.
Если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например, 

Nx^2-(4n+3)x+5n+2=0
Старший коэффициент = n
Средний = -(4n+3)
Свободный член = 5n+2
1)Если n=0,то перед нами линейное уравнение:
0*x^2-(4*0+3)x+5*0+2=0
-3x+2=0
-3x=-2
x=2/3
Уравнение имеет один корень при n=0
2) Если n не равно 0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня при D>0:
D=(4n+3)^2-4n(5n+2)=16n^2+24n+9-20n^2-8n=
=-4n^2+16n+9;
-4n^2+16n+9>0
4n^2-16n-9<0
4n^2-16n-9=0
D=(-16)^2-4*4*(-9)=400
n1=(16-20)/8=-0,5
n2=(16+20)/8=4,5
4(n+0,5)(n-4,5)<0
+(-0,5)-(4,5)+

ответ: n e (-0,5;4,5)