(x-x+y+y): (1-2y+1) x-y x в квдрате - y в квадрте ((1-a: a ): a в кв) : a в 4 степени-1 a 1+a в кв а в 4 ой степени

Дискриминант определяет :

1) есть ли корни у данного уравнения и сколько их

если D<0, то корней нет

D> то есть два корня уравнения

D=0 , то корень 1

2) Когда строим график квадратичной функции, то найдя  дискриминант понимаем есть ли перечения параболы с осью х и в скольки точках:

если D<0, то парабола лежит либо выше оси абсцисс( если при х² положительный коэффициент и ветви параболы направлены вверх), либо ниже оси ОХ (если при х² отрицательное число и ветви параболы будут направлены вниз)

при D>0 на оси абсцисс( ось ОХ) лежат  две точки параболы( значение корней  - абсциссы этих точек)

при D=0 - на осы абсцисс лежит вершина параболы.

3) если найдём дискриминант и корни , то квадратный трёхчлен раскладывается на множители

ах²+bx+ c=a(x- x₁)(x-x₂), где x₁,x₂- корни

1)sin⁴x-cos⁴x=-sin4x; ⇒(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-sin4x; ⇒ ⇒1·(-cos2x)=-2sin2x·cos2x; ⇒cos2x=2sin2xcos2x; ⇒ cos2x(1-2sin2x)=0; cos2x=0; ⇒2x=π/2+kπ; k∈z; ⇒x=π/4+kπ/2; k∈z; 1-2sin2x=0; ⇒sin2x=1/2; ⇒2x=(-1)^k·π/6+kπ; ⇒x=(-1)^k·π/12+kπ/2; 2)4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒3cos²x+cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒ 3(cos²x+sin²x)+cos²x+sinxcosx-3=0; ⇒3+cos²x+sinxcosx-3=0; ⇒ cosx(cosx+sinx)=0; cosx=0; ⇒x=π/2+kπ; k∈z; cosx+sinx=0; ⇒cosx≠0; ⇒cosx/cosx+sinx/cosx=0; ⇒ 1+tgx=0; ⇒tgx=-1; ⇒x₁=-π/4+2kπ; k∈z.x₂=3π/4+2kπ.