1378. прогрессия задана условием bn= -300*(-1/5)n найдите b4

B4=-300*(-1,5)*4= 1800

Для решения данной задачи нам необходимо выразить общий член прогрессии и вычислить b4.

Дано условие: bn = -300 * (-1/5)n, где n - номер члена прогрессии.

1. Для начала заметим, что данный общий член прогрессии представляет собой произведение двух множителей: -300 и (-1/5)n.

2. Первый множитель -300 является постоянным и не зависит от номера члена прогрессии n.

3. Второй множитель (-1/5)n зависит от номера члена прогрессии n, и он принимает значения -1/5, (-1/5)2, (-1/5)3 и т.д.

4. Теперь мы можем выразить общий член прогрессии bn: bn = -300 * (-1/5)n.

5. Чтобы найти b4, подставим n = 4 в полученное выражение: b4 = -300 * (-1/5)4.

6. Возведем (-1/5) в степень 4: (-1/5)4 = (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) = 1/625.

7. Теперь подставим полученное значение в выражение для b4: b4 = -300 * 1/625.

8. Выполним умножение: b4 = -300/625.

9. Приведем дробь к несократимому виду: b4 = -12/25.

Ответ: b4 = -12/25.

Таким образом, четвертый член прогрессии равен -12/25.