64-16n+n² 4n^18 n^9 : * n²-49. 8n+56 2n-16

Чтобы написать это уравнение, нужно применить специальную формулу:

(х - х(А)) / х(В) - х(А)  =  (у - у(А)) / у(В) - у(А)

Подставляем значения х и у данных точек:

(х - (-2)) / 3 - (-2) =  (у - (-1)) / 1 - (-1), раскрываем скобки:

(х + 2) / 3 + 2 = (у + 1) / 1 + 1

(х + 2) / 5 = (у + 1) / 2   Общий знаменатель 10, получаем:

2 * (х + 2) = 5 * (у + 1)

2х + 4 = 5у + 5

-5у = -2х -4 +5

-5у = -2х +1

5у = 2х - 1

у = (2х -1) /5  Это уравнение прямой.

Проверка:

Если подставить в уравнение х=-2, получим у=-1 (точка А)

Если подставить в уравнение х= 3, получим у= 1 (точка В)

Объяснение:

Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы:
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0)  и D(3;2) 
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3