Даны векторы а(-0, 6; 0, 8), б(- 9\5; 2 2\5), с(4\5; - 3\5), д(0, 3; -0, 4 б) укажите пары коллинеарных векторов

Коллинеарные векторы лежат на параллельных прямых.

Их координаты либо равны либо получаются через умножение на одно и тоже число.

Например: а(2; -3); в(4; -6); с(-2; 3) все параллельны.

а(-0,6; 0,8) и д(0,3; -0,4) и б(-9/5; 12/5) коллинеарны ⇒

1) а и д;   2) а и б;   3) д и б.

-7, -5, -3... Найти S50 = ?
a1 = -7, a2 = -5 (a1 и a2 - члены арифметической прогрессии)
Формулы, которые нам понадобятся:
1. - сумма арифметической пр.
2. - формула n-ого члена
3. - разность

Начнём с конца (т.е. с (3))

d = -5 - (-7) = -5 + 7 = 2

Т.к. у нас надо найти сумму ПЯТИДЕСЯТИ членов прогрессии, то n=50
По формуле (2) высчитываем an

an = a1 + (n-1) * d = -7 + (49 * 2) = -7 + 98 = 91

Теперь можно смело находить сумму 50 первых членов арифметической прогрессии (формула (1))

S50 = a1 + an * n / 2 = -7 + 91 * 50 / 2 = 84 * 25 = 2100 (сократили 50 и 2, поэтому на 25)

ответ: 

Расстояние между пунктами 36км

скорость первого х км/час, скорость второго у км/час

1) первый отправился в путь на 1 час раньше и встретил второго

через 1 ч 48 минут = 1 ⁴⁸/₆₀=1,8 часа

Значит 1 велосипедист был в пути 1,8 часа,

тогда второй на час меньше : 0,8 часа

Значит первый проехал 1,8*х км, Второй 0,8*у км

всего 1,8х+0,8у=36

2) второй отправился в путь на 1 час раньше и встретил первого через

1час 36 минут = 1 ³⁶/₆₀=1,6 часа

значит второй был в пути 1,6 часа, первый: 0,6 часа

второй проехал 1,6*у км, первый 0,6*х км

всего 0,6х+1,6у=36

получили систему уравненений

вычтем из второго уравнения первое

Значит скорость второго 18 км/час

скорость первого :

1,8x+18*0.8=36

1.8x=21.6

x=12 км/час

ответ: скорость первого 12 км/час, скорость второго 18 км/час