1. при каком значении a график функции y = ax + 4a – 1 пересекает ось x в точке с абсциссой -3? 2. определите абсциссу точки пересечения графиков функций y = 8 – 4x и y = x + 14 3. постройте график функций: 1) y = |x| 2) y = |x| + x 4. графики функций y = 0, 5x – 3, y = -4x + 6 и y = kx пересекаются в одной точке. найдите значение k. постройте в одной системе координат графики этих функций.

1)

Когда график пересекает ось абсцисс в какой-то точке, координаты этой точки (х;0), все точки лежащие на оси х имеют координату "ноль" по оси у. В итоге можем представить выражение следующим образом:

ответ: 1.

2)

Опять же в точке пересечения графика с абсциссой координаты по оси у это 0, значит:

ответ: 2 и -14.

3)

    1) Можно раскрыть модуль по определению и увидеть, что получиться, а можно подумать. Есть какая-то функция, которая преобразует х в у (у=х), и отрицательные и положительные значения. А если взять модуль от х, то функция будет принимать те же значения для отрицательных значениях х, что и для положительных (когда они равны по модулю, пример -2 и 2), получается когда х будет отрицательным значения по оси х будут такими же, проще говоря всё чтобы справа (когда х положительный), отзеркалится влево по оси у. Покажу пример и другие графики внизу. То есть нам надо отразить график у=х как было сказано выше.

     2) Тут уже по определению, но и всё просто:

Два линейных уравнения.

4)

Если что-то пересекается в одной точке на координатной плоскости, то у них есть общие точки, то есть существует такая точка M--> (x₀;y₀), которая подходит есть в любой из функций, которые пересекаются в этой точке.

Теперь построение на общей координатной плоскости

Первая функция: Получили точки пересечения с осью у и х соответственно.

Вторая функция:

Третья функция:

ответ: -1.

А начнем мы с того, что расскажем о названии: “2 * 2 = 5”. Почему 5, а не 4.В математике существует такое понятие как софизм - это умышленно ложное утверждение, которое имеет видимость правильного и ошибка искусно замаскирована. В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они повышению строгости
математических рассуждений. Роль софизмов в развитии математики сходна с той ролью, какую играют непреднамеренные ошибки. И.П. Павлов говорил, что и “правильно понятая ошибка - это путь к открытию”.

Аппликация состоит из двух полосок.

1) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок разного цвета и не имеет значения, как расположены полоски, то вариантов только 3.

Сочетание цветов : жёлтый-красный, жёлтый-синий, красный-синий.

2) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок разного цвета и имеет значение, как расположены полоски, то вариантов 6 ( см.рис).

Сочетание цветов : жёлтый-красный, красный-жёлтый, жёлтый-синий, синий-жёлтый, красный-синий, синий-красный.

3) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок любого цвета и не имеет значения, как расположены полоски, то вариантов 6.

Сочетание цветов : жёлтый-жёлтый, красный-красный, синий-синий, жёлтый-красный, жёлтый-синий, красный-синий.

4) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок любого цвета и имеет значение, как расположены полоски, то вариантов 9.

Сочетание цветов : жёлтый-жёлтый, красный-красный, синий-синий, жёлтый-красный, красный-жёлтый, жёлтый-синий, синий-жёлтый, красный-синий, синий-красный.

ответ: В зависимости от того, какой хочет видеть аппликацию Наташа, ей придётся выбирать из  3, 6 или 9 вариантов.