запишите в виде степени выражение: 1) 2⁸×а⁸; 2) 5⁵×b⁵; з) (1/3)⁷×c⁷; 4) (2/15)¹⁰×d¹⁰; 5)4⁶×a⁶×b⁶; 6)8⁹×c⁹×d⁹; 7)(4/11)¹¹×n¹¹×m¹¹8)x¹³×y¹³×z¹³​

Объяснение:

1) 2⁸×а⁸=             (2a)^8

2) 5⁵×b⁵=            (5b)^5

з) (1/3)⁷×c⁷=         (1/3c)^7

4) (2/15)¹⁰×d¹⁰=    ( 2/15d)^10

5)4⁶×a⁶×b⁶=        (4ab)^6

6)8⁹×c⁹×d⁹=        (8cd)^9

7)(4/11)¹¹×n¹¹×m¹¹= (4/11 nm)^11

8)x¹³×y¹³×z¹³​ =     ( xyz)^13

Обратим внимание, что выражения в скобках похожи. Обозначим выражение во второй скобке за t. Тогда получим t=x+1/x.
Но вторую скобку заменить также "в лоб" мы не можем. Пойдём на небольшую хитрость. Возведём наше t в квадрат. Получим: t^2=x^2+2x*1/x+1/x^2=x^2+2+1/x^2. 
Получившееся значение уж больно похоже на то, что нам нужно. Всю картину портит только двойка справа. Но поскольку двойка балом не правит и никак не зависит от х, то просто перенесём её влево к нашему t^2.
Тогда что мы имеем? А имеем мы вторую замену, поскольку только что выразили нашу первую скобку: x^2+1/x^2=t^2-2.
Теперь собираем урожай и производим замену. Получаем:
(t^2-2)+t=0 --> t^2+t-2=0. А это есть ни что иное как квадратное уравнение.
Находим дискриминант: D=1-4*(-2)=1+8=9.
И корни: t1= (-1+3)/2=1;
               t2=(-1-3)/2=-2
Делаем обратную замену. Вспомним, что наше t=x+1/x. 
Сначала подставим t1:
x+1/x=1 | домножим на х
x^2+1=x -->  x^2-x+1=0. Получаем ещё одно квадратное уравнение, но уже относительно х. Находим его дискриминант: D=1-4<0. Дискриминант меньше нуля. Следовательно, корней нет.
Теперь подставим t2:
x+1/x=-2 |домножим на х
x^2+1=-2x --> x^2+2x+1=0. Решим квадратное уравнение. Посчитаем дискриминант: D=4-4=0. Найдём корень уравнения. x=(-2+/-0)/2=-1
Теперь смотрим на наши квадратные уравнения относительно х (первое с t не трогаем).
В первом квадратном уравнении у нас корней не было, во втором всего один. Он и является ответом
ответ: х=-1

Дано: 
а₁₃ + а₁₆ = 4
Найти S₂₈
Решение.
1) 
Выразим а₁₃  и  а₁₆ через первый член прогрессии а₁ и знаменатель d.

a₁₃ = a₁ + 12d
a₁₆ = a₁ + 15d

В данное уравнение   а₁₃ + а₁₆ = 4 подставим  вместо а₁₃  и  а₁₆ их значения.

а₁ + 12d + а₁ + 15d = 4
2a₁ + 27d = 4

2) А теперь к сумме S₂₈ применим формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии  


S₂₈ = (a₁ + a₁ + 27d)·14
S₂₈ = (2a₁ + 27d)·14
В скобках получилось выражение, которое равно 4 по результату из первого действия.
Заменим и получим.
S₂₈ = 4 · 14
S₂₈ = 56

ответ: S₂₈ = 56