4.выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена х2 -12х +25 х2 -6х +12

1) x² - 12x + 25 = x² - 2 * x * 6 + 36 - 36 + 25 = (x² - 12x + 36) - 11 =

= (x - 6)² - 11

2) x² - 6x + 12 = x² - 2 * x * 3 + 9 - 9 + 12 = (x² - 6x + 9) + 3 = (x - 3)² + 3

х² - 12x + 25 = x² - 2 * x * 6 + 36 - 36 + 25 = (x² - 12x + 36) - 11 =

= (x - 6)² - 11

x² - 6x + 12 = x² - 2 * x * 3 + 9 - 9 + 12 = (x² - 6x + 9) + 3 = (x - 3)² + 3

3 см - ширина

8 см - длина

22 см - периметр

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х

Тогда длина прямоугольника равна х+5

Площадь прямоугольника это произведение его сторон (длины и ширины)

Тогда запишем

S = x * (x+5)

x*(x+5) = 24

+ 5x = 24

+ 5x - 24 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = - 4 * (-24) = 25 + 96 = 121

x1 = = 3

x2 = = -8

Так как сторона не может быть отрицательной то x2 не подходит

Тогда

Ширина  - 3 см

Длина - 8 см (3+5)

Периметр - сумма всех сторон прямоугольника

P = 3 + 3 + 8 + 8  = 22 см

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 21, а разность их квадратов 105. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 21

х² - у² = 105

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 21 + у

(21 + у)² - у² = 105

441 + 42у + у² - у² = 105

42у = 105 - 441

42у = -336

у = -336/42

у = -8 - второе число.

х = 21 + у

х = 21 + (-8)

х = 13 - первое число.

Проверка:

13 - (-8) = 13 + 8 = 21, верно.

13² - (-8)² = 169 - 64 = 105, верно.