Докажите, что при любом натуральном значении n, число "n^6 + 2n^5 - n^2 - 2n" делится на 24.

N^6 + 2n^5 - n^2 - 2n = n*(n^5 + 2n^4 - n - 2) = n*(n^4 (n + 2) - (n + 2)) =
= n*(n^4 - 1)*(n + 2) = n*(n + 2)*(n^2 - 1)*(n^2 + 1) =
= (n - 1)*n*(n + 1)*(n + 2)*(n^2 + 1)
Первые четыре множителя идут подряд. Следовательно, одно из них делится на 3. Также два из них обязательно делятся на 2, причём одно из них и на 4. Вот и получается, что всё число делится на 24 = 3*2*4.

1. а) х=-2,5 => у=4*(-2,5)-30=-10-30=-40 б) у=-6 => -6=4х-30 => 4х=24, х=6 в) В(7;-3) => -3=4*7-30; -3=-2 - ложно, значит, график не проходит через точку В.Графические решения - в присоединённом документе
2.там есть файл я загрузил 
3. я там тоже оставил файл так легче)))
4.-38х+15=у-21х-36=уПодс. -21х-36=у в -38х+15=у и  получ.  -38х+15=-21х-36-38х+21х=-36-15-17х=-51х=-51/-17х=3у=-38*х+15=-38*3+15=99провериму=-21х-36=-21*3-36=99
х=3, у=99точка пересечения графиков функции (3;99)

извини 5 я не смог решить (((
надеюсь Удачи

1) Аналитический.

2) Рекуррентній.

3) Это арифметическая прогрессия с разностью –5. Продолжается так: 6,7; 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2; 3,7; 3,2 ...

4) Первое число кратное трём, это тройка. Поэтому подходят либо второй, либо третий вариант. Четвёртый член должен быть равен 3*4=12, поэтоу правильный ответ — второй: 3; 12; 33.

5)

6)

7) Это арифметическая прогрессия.

8)

ответ: нет, не является, потому что должно быть натуральным числом.

9)

Наибольшее натуральное , удовлетворяющее этому неравенству, — это 16.

ответ: 16 членов.

10)

Второе решение не подходит, поскольку должно быть натуральным числом.

ответ: