Решить , . мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h= 24t - 5t ^2(во второй степени 1) какой наибольшей высоты достигнет мяч? 2) через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?

h=24t-5t^2 - парабола, "смотрящая ветвями вниз"

Координата её вершины находится по формуле:

Преобразуем выражение, находим координату точки второго пересечения параболы с осью абсцисс:

ответ: 28,8 м; 4,8 с.

Для удобства обозначим скорость автобуса х, а скорость экспресса у. Автобус до места встречи двигался
6+24=30 мин. = 1/2 часа
Экспресс до места встречи двигался 24 мин. = 6/15 часа - по условию.
Оба они проехали одинаковое расстояние, поэтому можно записать
1)   (1/2)*х=(6/15)*у
Далее запишем формулу при уменьшении скорости автобуса в 2 раза.
За 6 мин. = 1/10 часа автобус проедет
(х/2)*(1/10) = х/20 км
За время t до встречи с экспрессом автобус проедет 
(x/2)*t=xt/2 км
Экспресс за время t проедет yt км, можно записать:
2) (x/20)+(xt/2)=yt
Из этой формулы выразим t:
(x+10xt)/20=yt
x+10xt=20yt
x=20yt-10xt
x=t(20y-10x)
3)  t=x/(20y-10x)
Теперь из формулы 1) выразим х:
x=12y/15
и подставим в формулу 3)
часа
или 4 минуты

ответ: если бы скорость автобуса уменьшилась вдвое экспресс догнал бы его через 4 минуты.

х+12=3х       -7-х=3х+17                 3(х-3)=х+2(х+5)          -4(х+2)+3(х-1)-2=4(х-2)+9

х-3х=-12        -х-3х=17+7                 3х-9=х+2х+10              -4х-8+3х-3-2=4х-8+9

-2х=-12          -4х=24                        3х-х-2х=10+9                -4х+3х-4х=-8+9+8+3+2

2х=12              х=24/(-4)                    х=19                               -5х=14 |:(-5)

х=12/2             х=-6                                                                     х=14/5

х=6                                                                                                 х=2 , 4/5