Дана функция у= -х2 - х+9 a) найдите значения функции f(2); f( -3) б) известно, что график функции проходит через точку (k; 3 найдите значение k​

y= - x²-x+9

y=f(x)

1) f(2)= - 2²-2+9=3;  

 f(2)=3

2) f(-3)= - (-3)²-(-3)+9= -9+3+9 = 3;  

  f(-3)=3

3) (k;3)

 x=k;

 y= 3;

3 = -k² -k +9;

k² + k - 6 =0

D=1-4·1·(-6) = 1+24 = 25 = 5²

k₁ = (-1-5)/2= -3

k₂ = (-1+5)/2= 2

k₁ = -3

k₂ = 2

10sin^2x-17cosx-16=0

10(1-cos^2x)-17 cosx-16=0 (основное тригонометрическое тождество)

10-10cos^2x-17cosx-16=0

-10cos^2x-17cosx-6=0

10cos^2x+17cosx+6=0

Мы привели к простому квадратному уравнению.

Введём замену: cos x=t

10t^2+17t+6=0

10t^2+5t+12t+6=0

(5t+6)(2t+1)=0

t=-6/5

t=-1/2

Из этого получаем следующую совокупность:

cosx=-6/5 => нет решений, т.к. cos a ≥ -1

cosx=-1/2 => x=60°, или π/3 радиан.

ответ:  π/3.

Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.

Комбинация - сочетание или соединение, взаимно обусловленное расположение предметов, чисел и т.д.
Комбинаторные задачи - это задачи, где необходимо "комбинировать","составлять", чтобы получить ответ.
Например: Маша на свой день рождения пригласила в гости трех лучших подруг - Дашу, Валю и Наташу. Когда все собрались, то по случаю дня рождения Маши решили обняться - каждая пара по одному разу. Сколько получилось разных пар?
 Решаем:
У нас есть 4 девочки обозначим их: М, Д, В, Н
И начинаем комбинировать:
М - Д
М - В
М - Н 
Дальше берем Дашу( однако М мы больше не берем, т.к. они уже обнялись):
Д - В
Д - Н
Следующая Валя:
В - Н
А Наташа уже со всеми обнялась ( также учесть, что сами с собой они обниматься не могут, значит, М - М, Д- Д и т.д. не может быть!)
Считаем сколько пар у нас образовалось и получаем ответ = 6.
Надеюсь, на примере понятнее стало:)