Является ли число 35, 8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –23, 6 и а22 = 11? можете понятно напсиать

Разность прогрессии  

d = (a22 - a1) / (22 - 1) = (11 + 23,6) / 21 = 173/105  

Формула n-го члена  

аn = a1 + (n-1)*d  

35,8 = -23,6 + (n-1)*173/105  

59,4 = 173n/105 - 173/105  

173n = 6237 - 173  

173n = 6410  

n = 37,05  

Так как n - число дробное, то число 35,8 не является членом данной

Впрямоугольнике или квадрате диагонали делятся  точкой пересечения пополам. ⇒ т.к. диагонали  cb и ad равны и они делятся точкой o пополам то и ao=co.                                                                                       ч.т.д.

Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может 
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно 
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде 
некоторой формулы) то её может и не быть. 

Если множество значений Х дискретно то можно использовать 
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- 
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д 

Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора 
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; 
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- 
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: 
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; 
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк 
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости 
между X и Y. Естественно этот результат не единственен. 
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»