На полке 24 книги, из которых 3 - учебники практической магии. сколько существует вариантов перестановки книг так, чтобы учебники практической магии всегда стояли рядом варианты ответов: 1) 24! x 3! 2) 27! 3) 22! x 3!

1) средства, поступившие (на что? ) на(предлог) счет фирмы, были от нашей компании.

брат попросил узнать (насчёт чего? ) насчёт(предлог) соревнований.

2) (во что? ) в(предлог) место, кажущееся райским уголком, я попал вчера вечером.

(вместо чего? ) вместо(предлог) я
получил выговор.

ответ:

1) если не

найти промежутки монотонности функции y=2x³-9x²+12x-5
Решение:
Для определения промежутков монотонности(возрастания, убывания) функции найдем производную функции и ее знаки на всей области определения функции.
Найдем производную функции
у' = (2x³-9x²+12x-5)' =(2x³)'-(9x²)' + (12x)'- (5)' =2*3x²-9*2x+12 - 0 = 6x²-18x+12
Найдем критические точки в которых производная равна нулю решив уравнение
                    y'=0 <=> 6x²-18x+12 =0
                                    x²-3x+2=0
                                   D =9- 2*4= 9-8=1
                             x1=(3-1)/2=1      x2=(3+1)/2=2
На числовой прямой отобразим эти точки в которых производная равна нулю а также знаки первой производной определенные по методу подстановки.
Например при х=0 значение производной равно x²-3x+2 = 2 > 0
             +    0            -            0            +
!!
                  1                          2
Производная больше нуля при х∈(-∞;1)U(2;+∞)
Производная больше нуля при х∈(1;2)

Функция возрастает  при х∈(-∞;1)U(2;+∞)
Функция убывает  при х∈(1;2)

Необходимо из данных вершин провести перпендикуляры к противолежащей стороне (это и будет расстояние). Т.о. получится 2 прямоугольных треугольника. Они будут равны по стороне и углу (стороны равны, т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, углы равны т.к. т.к. в параллелограмме стороны параллельны и при пересечении параллельных прямых секущей-соответствующие углы равны).

доказано, что получившиеся треугольники равны, соответственно их стороны (высоты) равны. Т.о. от вершин расстояние до противолежащей стороны равны.