Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии 14; 9; 4​

По формуле S40=(2a1+d(40-1))/2 *40=(14*2-5*39)/2 *40=(28-195)/2 *40= -167/2 *40=-83.5*40=-3340

а₁= 14, d= -5, S₄₀= ?

S₄₀ = (2а₁ +39d) * 40/ 2 = (2a₁ +39d)*20 = (2*14 +39*(-5)) * 20 = (28 - 195)*20=

=-167*20 = - 3340

Давайте разберемся в данной задаче шаг за шагом.

1. Пусть задуманное число обозначается буквой "х".

2. Из условия вопроса мы знаем, что "х" на 235 больше, чем шестая часть "х". Это можно записать в виде уравнения:

х = (1/6)х + 235

3. Теперь решим это уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6х = х + 1410

4. Объединим "х" для удобства:

6х - х = 1410

5. Выполним вычитание:

5х = 1410

6. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение "х":

х = 1410 / 5

7. Выполним деление:

х = 282

Таким образом, задуманное число равно 282.

Для того чтобы найти вероятность того, что последние 3 цифры номера идут подряд в убывающем порядке, мы должны разделить количество таких возможных комбинаций на общее количество возможных комбинаций.

Давайте сначала определим общее количество возможных комбинаций.

Так как речь идет о номере из трех цифр, каждая цифра может принимать значения от 0 до 9. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 10 * 10 * 10 = 1000.

Теперь давайте рассмотрим количество комбинаций, в которых последние 3 цифры идут подряд в убывающем порядке.

Убывающий порядок означает, что каждая следующая цифра в номере будет меньше предыдущей. То есть, если первая цифра равна 6, вторая цифра будет не меньше 6, а третья цифра будет не меньше второй.

Для того чтобы определить количество комбинаций в убывающем порядке, мы можем сделать следующий анализ:

- Первая цифра может быть любой из 9 возможных значений от 1 до 9, так как она не может быть равной 0, чтобы номер начинался с нуля.
- Вторая цифра может быть любой из 10 возможных значений от 0 до 9, так как она может быть равной 0.
- Третья цифра может быть любой из 9 возможных значений от 0 до 8, так как она должна быть строго меньше второй цифры.

Таким образом, количество комбинаций в убывающем порядке равно 9 * 10 * 9 = 810.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество комбинаций в убывающем порядке на общее количество возможных комбинаций:

Вероятность = Количество комбинаций в убывающем порядке / Общее количество комбинаций
= 810 / 1000
= 0.81

Итак, вероятность того, что последние 3 цифры номера идут подряд в убывающем порядке, составляет 0.81 или 81%.