Делаем замену x + 2/x = y Тогда y^2 = (x + 2/x)^2 = x^2 + 4/x^2 + 2*x*2/x = x^2 + 4/x^2 + 4 Подставляем y^2 - 4 + abs(y) - 8 < 0 1) Если y < 0, то abs(y) = -y y^2 - y - 12 < 0 { (y - 4)(y + 3) < 0 { y < 0 -3 < y < 0 { x + 2/x > -3 { x + 2/x < 0 - из этого неравенства ясно, что x < 0, потому что иначе сумма будет > 0
{ x^2 + 3x + 2 > 0 { x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом х, поэтому его можно не учитывать
(x + 1)(x + 2) > 0 x < -2 U -1 < x < 0
2) Если y > 0, то abs(y) = y y^2 - 4 + y - 8 < 0 y^2 + y - 12 < 0 { (y + 4)(y - 3) < 0 { y > 0 0 < y < 3 { x + 2/x > 0 { x + 2/x < 3
{ x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом x, поэтому его можно не учитывать { x^2 - 3x + 2 < 0 (x - 1)(x - 2) < 0 1 < x < 2
ответ: x < -2 U -1 < x < 0 U 1 < x < 2
tkmandarin8376
06.08.2021
Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда по течению его скорость равна v1=(x+4) км/ч, а против течения v2=(x-4) км/ч. Время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4) Время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4) Известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч Составим уравнение: 24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5
приведем к общему знаменателю: (24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5 Заметим, что х≠4 и x≠-4 24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16) 2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2) 5х²-96х-80=0 x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20 x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8 Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20 Значит, скорость теплохода 20 км/ч
объяснение:
6263535*8475668362=5,30876*10^16